Question

20．在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出L-T²圖線，如右圖所示，再利用圖線上任意兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式得出L-T²的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，$L=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，
圖線的斜率k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}=\frac{g}{4{π}^{2}}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故答案為：$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道L-T²關(guān)系圖線的斜率表示的含義，難度不大．