Question

20．如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H=2m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 小球到達C點時，小球豎直方向所受合力提供小球圓周運動向心力，從而求得小球在C點的速度，再根據(jù)動能定理求得小球從A到C過程中摩擦力做的功即可．

解答 解：根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在C點受到軌道的壓力大小與重力相等N=mg，方向豎直向下，又小球在C點時在豎直方向所受合力提供圓周運動向心力有：
$N+mg=m\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$         ①
小球從A到C的過程中只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理有：
W_f+$mg（H-2R）=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}-0$       ②
聯(lián)列①②兩式代入m=0.1kg，H=2m，R=0.4m，可解得：
W_f=-0.8J
因為摩擦力做負功所以克服摩擦力做0.8J的功．
答：物體克服摩擦力做功0.8J．

點評 解決本題的關鍵是根據(jù)圓周運動規(guī)律求得小球運動到圓周軌道最高點時的速度，能根據(jù)動能定理列式求解即可，不難屬于基礎題．