Question

6．如圖所示，質(zhì)量均為m的A，B兩物體分別固定在質(zhì)量不計的輕彈簧的兩端，當A靜止時彈簧的壓縮量為l，現(xiàn)用一豎直向下的恒力F=4mg作用于A上，當A運動一段距離x后撤去F，結(jié)果B剛好不離開水平面，則x的值為（　�。�

• A． $\frac{l}{2}$
• B． $\frac{l}{3}$
• C． $\frac{l}{4}$
• D． l

Answer 1

分析 撤去F后，物體B剛好不離開水平面，說明物體A做簡諧運動，到最高點時，彈簧對物體B的拉力等于物體B的重力，結(jié)合平衡條件求解出物體A的振幅．然后對從開始推物體A到A運動到最高點過程運用動量定理列式求解推論F的作用距離．

解答 解：力F作用前，物體A保持靜止，根據(jù)平衡條件，有：mg=kl，
解得：k=$\frac{mg}{l}$；
撤去F后，物體B剛好不離開水平面，說明物體A做簡諧運動，到最高點時，彈簧對物體B的拉力等于物體B的重力，故kl′=mg，代入k，解得l′=l；
物體A的振幅為2l；
對從力F開始作用到物體A反彈到最高點過程運用動能定理，有：
-mg•（2l）+Fx=0-0（彈簧彈力做功等于彈性勢能的變化，動能為零）
解得：x=$\frac{2mgl}{F}$=$\frac{2mgl}{4mg}$=$\frac{1}{2}$l；
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵對從推論開始作用到物體A反彈到最高點過程采用動能定理列式求解．