Question

6．傳統(tǒng)燃料能源正在減少，對環(huán)境造成的危害日益嚴重．同時全球還有20億人得不到正確的能源供應，這時太陽能以其獨有的優(yōu)勢成為人們重視的焦點．太陽能發(fā)電應運而生，但是，由于地面太陽能有間歇性和隨機性，并且受氣候和環(huán)境的影響，人們便設想設立空間電站．
空間站是將太空站建在地球同步軌道上，其發(fā)電原理如圖所示，在太陽能收集板上鋪設太陽能電池，通過光電轉(zhuǎn)換太陽能變成電能，在經(jīng)微波轉(zhuǎn)換器將電流轉(zhuǎn)成微波．并通過天線將電能以微波的形式向地面發(fā)射，地面接收站通過天線還原成電能．
已知S₁=1m²的太陽能電池板發(fā)電的電功率為P₁=10kW，空間電站巨大的太陽能電池板面積可達S₂=5.0×10⁹m²，求：
（1）該電站發(fā)電功率P₂是多少？
（2）利用微波傳輸電能，輸電效率η可達80%，計算地面接受的實際功率P_實？
（3）一個太陽灶平均每平方米每分鐘吸收太陽能8.4×10⁴J，其轉(zhuǎn)化效率是15%，那么表面積為2m²的太陽灶將太陽能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知S₁=1m²的太陽能電池板發(fā)電的電功率為P₁=10kW，空間電站巨大的太陽能電池板面積可達S₂=5.0×10⁹m²，利用比例關(guān)系求出該電站發(fā)電功率P₂；
（2）利用微波傳輸電能，輸電效率η可達80%，電站發(fā)電功率P₂乘以效率就可以求出地面接受的實際功率P_實；
（3）根據(jù)已知一個太陽灶平均每平方米每分鐘吸收太陽能W=8.4×10⁴J，其轉(zhuǎn)化效率η′是15%，表面積S為2m²，求出1s轉(zhuǎn)化的內(nèi)能就是功率．

解答 解：（1）由題意可知：S₁=1m²的太陽能電池板發(fā)電的電功率為P₁=10kW，空間電站巨大的太陽能電池板面積為：
S₂=5.0×10⁹m²
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$
即：$\frac{{P}_{2}}{10kW}=\frac{5.0×1{0}^{9}{m}^{2}}{1{m}^{2}}$
解得：P₂=5×10¹⁰kW
（2）輸電效率η可達80%，則有：
P_實=ηP₂=80%×5×10¹⁰kW=4×10¹⁰kW
（3）已知一個太陽灶平均每平方米每分鐘吸收太陽能W=8.4×10⁴J，其轉(zhuǎn)化效率η′是15%，表面積S為2m²
可得：$P=\frac{η′WS}{t}=\frac{15%×8.4×1{0}^{4}J×2{m}^{2}}{60s}$=420W
答：（1）該電站發(fā)電功率P₂是5×10¹⁰kW；
（2）利用微波傳輸電能，輸電效率η可達80%，計算地面接受的實際功率P_實為4×10¹⁰kW；
（3）一個太陽灶平均每平方米每分鐘吸收太陽能8.4×10⁴J，其轉(zhuǎn)化效率是15%，那么表面積為2m²的太陽灶將太陽能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能的功率是420W．

點評 本題考查功率的計算，解題的關(guān)鍵是從題目給出的信息，找出各量之間的關(guān)系，結(jié)合功率的定義進行求解．