Question

19．質(zhì)量分別為m_a、m_b、m_c的小球a、b、c以相同的速度分別與另外三個質(zhì)量都為M的靜止小球相碰后，a球被反向彈回，b球與被碰球粘合在一起仍沿原方向運動，c球碰后靜止，則下列說法正確的是（　　）

• A． m_a一定小于M
• B． m_c一定等于M
• C． b球與質(zhì)量為M的球組成的系統(tǒng)碰撞過程機械能可能守恒
• D． c球與質(zhì)量為M的球組成的系統(tǒng)碰撞過程損失的動能最大

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律判斷m與M的關(guān)系，當(dāng)兩球發(fā)生完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)損失的動能最大．

解答 解：若小球與M小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，以碰撞前a的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=mv′+Mv₁，由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv′²+$\frac{1}{2}$Mv₁²，解得：v′=$\frac{m-M}{m+M}$v₀，M的速度：v₁=$\frac{2m}{m+M}$v₀；
A、由題意可知，a與M碰撞后a反彈，碰后a的速度反向，則m_a＜M，如果碰撞不是彈性碰撞，碰撞過程機械能有損失，碰撞后a反彈，則m_a＜M，故A正確；
B、如果c與M的碰撞為彈性碰撞，碰撞后c靜止，則m_c=M，如果碰撞不是彈性碰撞，碰撞后m_c不一定等于M，故B錯誤；
C、b球與被碰球粘合在一起運動，發(fā)生完全非彈性碰撞，損失的機械能最大，碰撞過程機械能不守恒，故C錯誤；
D、b與M發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞過程損失的機械能最大，c與M不是完全非彈性碰撞，損失的機械能小于非完全彈性碰撞損失的機械能，c球與質(zhì)量為M的球組成的系統(tǒng)碰撞過程損失的動能不是最大，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用，知道完全非彈性碰撞損失的動能最大是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律可以解題．