Question

20．以30m/s的速度水平拋出一物體，不計空氣阻力，求物體在3s末的速度及在這3s內(nèi)物體的位移．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)v_y=gt求解3s末豎直方向的速度，根據(jù)矢量合成原則求出3s末速度；由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出3s內(nèi)豎直方向位移，根據(jù)矢量合成原則求出3s內(nèi)位移．

解答 解：3s末豎直方向的速度大小為 v_y=gt=10×3=30m/s
則3s末的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+3{0}^{2}}$=30$\sqrt{2}$m/s
3s內(nèi)的水平位移 x=v₀t=30×3=90m，
豎直方向位移 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=45m，
則3s內(nèi)的位移大小 s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}+4{5}^{2}}$=45$\sqrt{5}$m
答：物體在3s末的速度是30$\sqrt{2}$m/s，在這3s內(nèi)物體的位移是45$\sqrt{5}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住分運動的同時性，結(jié)合矢量的合成法研究．