Question

10．如圖所示，橫放“V”字形金屬框架放在勻強磁場中，磁場與框架平面垂直，金屬棒與框架接觸良好，框架導(dǎo)體和金屬棒電阻率相同，截面積相等，現(xiàn)金屬棒從B點開始沿“V”字形角平分線方向做勻速直線運動，那么金屬棒脫離框架前，電路中的磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I以及金屬棒所受到的安培力F隨時間變化的圖象正確的是 （　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由磁通量的計算公式求出磁通量，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由安培力公式求出安培力的表達(dá)式，然后分析各圖象判斷正誤，然后答題．

解答 解：電路中，導(dǎo)體棒切割的有效長度為：L=2vt•tanθ，
設(shè)框架與金屬棒單位長度電阻為r，回路的總電阻為：R=2vtrtanθ+$\frac{2vtr}{cosθ}$；
A、穿過回路的磁通量為：Φ=BS=$\frac{1}{2}$BLvt=Bv²tanθ•t²∝t²，由圖示圖象可知圖象錯誤，故A錯誤；
B、感應(yīng)電動勢為：E=BLv=2Bv²t•tanθ，由圖示圖象可知圖象準(zhǔn)確，故B正確；
C、感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2Bvtanθ}{2rtanθ+\frac{2r}{cosθ}}$，由圖示圖象可知圖象正確，故C正確；
D、安培力為：F=BIL=$\frac{4{B}^{2}{v}^{2}ta{n}^{2}θ}{2rtanθ+\frac{2r}{cosθ}}$t，由圖示圖象可知圖象錯誤，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題的關(guān)鍵點是要正確地表示出有效長度、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、安培力等隨時間的變化關(guān)系．重點是有效長度在變化，電路的電阻也在變化，只有從表達(dá)式才能看出結(jié)論．