Question

8．如圖所示，一端固定的繩，另一端系一球，現(xiàn)將繩拉至水平位置將球由靜止釋放．若不計空氣阻力，設(shè)最低點重力勢能為0，當(dāng)球擺至動能為重為勢能2倍處時，求繩與水平方向夾角α．

Answer 1

分析 通過受力分析可知，小球受到重力和繩子的拉力的作用，只有重力做功，機械能守恒，向下運動的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，勢能減小，動能增大，再根據(jù)動能為重為勢能2倍處時的特點即可求出，

解答 解：小球向下運動的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，勢能減小，動能增大，設(shè)最低點重力勢能為0，小球開始時的重力勢能為：mgl．
當(dāng)球擺至動能為重為勢能2倍處時，則滿足：E_K=2E_P，同時：E_K+E_P=mgl，E_P=mgl（1-sinα）
所以得：sinα=$\frac{2}{3}$，即α=41.8°
答：當(dāng)球擺至動能為重為勢能2倍處時，繩與水平方向夾角α是41.8°．

點評 在題目中雖然小球除了受到重力的作用之外還受到繩的拉力的作用，但是在整個過程中繩的拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒．