Question

19．在離地面高h=80m處有一質(zhì)量為m=2kg的小球，從靜止開始自由下落，選取地面為參考平面．（g取10m/s²）求：
（1）物體在第2秒末的重力勢能；
（2）物體在第3秒內(nèi)重力勢能變化了多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動位移時間公式求出2s內(nèi)的位移，從而求出2s末離地面的高度，再根據(jù)E_P=mg△h求解第2秒末的重力勢能；
（2）第3秒內(nèi)重力勢能變化量等于重力做的功．

解答 解：（1）小球2s內(nèi)的位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20m$，
則物體在第2秒末的重力勢能為：E_P=mg△h=2×10×（80-20）=1200J
（2）第3秒內(nèi)的位移為：h₃=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{3}×10×9-\frac{1}{2}×10×4=25m$，
則物體在第3秒內(nèi)重力勢能變化量為：△E_P=-mgh₃=-2×10×25=-500J
答：（1）物體在第2秒末的重力勢能為1200J；
（2）物體在第3秒內(nèi)重力勢能減少了500J．

點評 本題主要考查了自由落體運動位移時間公式的直接應(yīng)用，知道重力勢能表達式中的h為到零勢能面的距離，明確重力做功與重力勢能變化的關(guān)系．