Question

20．一個(gè)小球從塔頂自由下落，最后1s內(nèi)落下的距離是塔高的$\frac{16}{25}$，求塔高．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 設(shè)總時(shí)間為t，塔高為h，則最后1s內(nèi)落下的距離等于塔高減去前t-1s小球運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)比例關(guān)系即可求解．

解答 解：設(shè)總時(shí)間為t，塔高為h，根據(jù)比例關(guān)系有：
$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{16}{25}$
解得：t=2.5s
所以h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}$=31.25m
答：塔高為31.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．