Question

6．使用多用電表測量電阻時，多用電表內(nèi)部的電路可以等效為一個直流電源（一般為電池）、一個電阻和一表頭相串聯(lián)，兩個表筆分別位于此串聯(lián)電路的兩端．現(xiàn)需要測量多用電表內(nèi)電池的電動勢，給定的器材有：待測多用電表，量程為60mA的電流表，導(dǎo)線若干．實驗時，將多用電表調(diào)至×1Ω檔，調(diào)好零點．完成下列填空：
（1）儀器連線如圖1所示（a和b是多用電表的兩個表筆）．若兩電表均正常工作，則表筆a為黑（填“紅”“黑”）色．
（2）若圖1中多用電表與電流表的示數(shù)分別如圖2（a），（b）所示，則多用電表的讀數(shù)為14.0Ω．電流表的讀數(shù)為53.0mA；
（3）計算得到的多用電表內(nèi)電池的電動勢為1.54V．（保留三位有效數(shù)字）
（4）某歐姆表頭是量程為100μA的電流表，表盤上標(biāo)示的電阻值是按照電池電動勢E=1.5V而計算得出的，則a電池的電動勢剛好是1.5V時，歐姆表的內(nèi)阻15kΩ；b表盤上30μA刻度線對應(yīng)的電阻刻度值是35kΩ；
（5）當(dāng)電池的電動勢降低到1.4V時，用這個歐姆表測得某電阻為22.5kΩ，這個電阻真實值21kΩ

Answer 1

分析 （1）當(dāng)用多用電表測電阻時，電源在表內(nèi)，要使電流從圖中電流表正極流進(jìn)，從負(fù)極流出，因此表筆a連接電源的正極，所以表筆a為黑色的．
（2）多用電表測電阻時讀數(shù)是表盤示數(shù)與倍率的乘積；由圖示表盤確定其量程，然后讀出其示數(shù)；
（3）應(yīng)用閉合電路歐姆定律可以求出電源電動勢；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解歐姆表的內(nèi)阻以及30μA刻度線對應(yīng)的電阻刻度值；
（5）由全電路歐姆定律可求得歐姆表的內(nèi)阻，再由歐姆定律可求得測量350Ω的電阻時的電流值，由該電流值進(jìn)而求得其真實值．

解答 解：（1）多用電表在使用時必須使電流從紅表筆（正接線柱）流進(jìn)，黑表筆（負(fù)接線柱）流出，串聯(lián)的電流表也必須使電流從正接線柱流進(jìn)，負(fù)接線柱流出，所以可以判斷電流是從a表筆流出的為黑表筆．
（2）多用電表用×1Ω擋，由圖示可知，其示數(shù)為14.0×1Ω=14.0Ω；
電流表的量程是60mA，由圖示可知，其分度值為1mA，示數(shù)為53.0mA；
（3）當(dāng)表頭短接時電路電流最大為表頭的滿偏電流I_g=$\frac{E}{r+R+{r}_{g}}$，將R_g取為r+r_g+R為多用電表的內(nèi)阻，
當(dāng)待測電阻等于R_g時，這時表頭半偏，表針指在歐姆表盤的中值上，所以R_g又稱為中值電阻．
當(dāng)選擇×1Ω擋測量時中值電阻直接在歐姆表盤上讀數(shù)為15Ω，
在（2）中多用電表外的電阻為多用電表的讀數(shù)14.0Ω，
干路電流是53.0 m A，則電源電動勢是E=I（R_內(nèi)+R_外）=0.053×（15+14）=1.537V≈1.54V．
（4）歐姆表的內(nèi)阻r=$\frac{E}{I}=\frac{1.5}{100×1{0}^{-6}}=15kΩ$，
b表盤上30μA刻度線對應(yīng)的電阻刻度值R=$\frac{E}{I′}-r=\frac{1.5}{30×1{0}^{-6}}-15000=35000Ω=35kΩ$，
（5）電動勢為1.5V時，調(diào)滿偏后電表的內(nèi)阻為：
R_中=$\frac{E}{{I}_{g}}$
電動勢為1.4V時，調(diào)滿偏后電表的內(nèi)阻為：
R_中′=$\frac{E′}{{I}_{g}}$
根據(jù)測電阻原理可得：
$\frac{E}{{R}_{真}+{R}_{中}}=\frac{E′}{R+{R}_{中}′}$
解得：R_真=21kΩ
故答案為：（1）黑；（2）14.0；53.0；（3）1.54；（4）15；35；（5）21．

點評 要知道歐姆表內(nèi)部結(jié)構(gòu)，歐姆表內(nèi)置電源的正極與“-”插孔相連，負(fù)極與“+”相連，知道歐姆表的工作原理，能應(yīng)用閉合電路的歐姆定律解題，難度適中．