Question

8．如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力做的功為W₁，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為q₁，第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力做的功為W₂，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為q₂，則（　　）

• A． W₁＜W₂
• B． q₁=q₂
• C． W₁＞W(wǎng)₂
• D． q₁＞q₂

Answer 1

分析 第一次用t時(shí)間拉出，第二次用3t時(shí)間拉出，速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍．線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，根據(jù)功的定義表示出W=Fx比較功的大�。�根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△∅}{△R}$比較電量．

解答 解：AC、設(shè)線框的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，寬為L(zhǎng)₂，速度為v．線框所受的安培力大小為F_A=BIL₂，又I=$\frac{E}{R}$，E=BL₂v，則得F_A=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，則外力的大小為F=F_A=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，
外力做功為W=FL₁=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$•L₁=$\frac{{B}^{2}{{{L}_{1}}^{2}{L}_{2}}^{2}}{R}$•$\frac{1}{t}$可見(jiàn)，外力做功與所用時(shí)間成反比，則有W₁＞W(wǎng)₂．故A錯(cuò)誤，C正確．
BD、兩種情況下，線框拉出磁場(chǎng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△∅}{△R}$可知，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量相等，即有q₁=q₂．故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們應(yīng)該先把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．