Question

發(fā)射高軌道衛(wèi)星可以用如下方式進行：先把衛(wèi)星送到近地圓軌道I，然后當衛(wèi)星在I軌道上運行到P點時啟動衛(wèi)星自帶火箭使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星則變?yōu)樵跈E圓軌道II上運行，等衛(wèi)星在軌道II上運行到Q點時再一次啟動火箭使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星變成在繞地圓軌道III 上運行．已知軌道I的半徑為r，軌道III的半徑為R，衛(wèi)星在軌道I上運行的周期為T，則衛(wèi)星在軌道II上從P點經(jīng)半個周期到Q點的時間t=

R+r

4r

R+r  2r

T

．

Answer 1

分析：開普勒第三定律又稱周期定律，是指繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量．該定律同樣適用與人造衛(wèi)星．

解答：解：軌道的半長軸長為：a=

1

2

（R+r）；
根據(jù)開普勒第三定律，有：

T2

r3

=

T 2 2

a3

；
解得：T2=

(R+r)3 8r3

T；
衛(wèi)星在軌道II上從P點經(jīng)半個周期到Q點的時間為半個周期，故t=

1

2

T₂=

R+r

4r

R+r  2r

T；
故答案為：

R+r

4r

R+r  2r

T．

點評：本題關(guān)鍵是用開普勒第三定律列式計算，基礎(chǔ)題．