Question

發(fā)射高軌道衛(wèi)星可以用如下方式進(jìn)行：先把衛(wèi)星送到近地圓軌道I，然后當(dāng)衛(wèi)星在I軌道上運(yùn)行到P點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)衛(wèi)星自帶火箭使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星則變?yōu)樵跈E圓軌道II上運(yùn)行，等衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)再一次啟動(dòng)火箭使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星變成在繞地圓軌道III 上運(yùn)行．已知軌道I的半徑為r，軌道III的半徑為R，衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)行的周期為T，則衛(wèi)星在軌道II上從P點(diǎn)經(jīng)半個(gè)周期到Q點(diǎn)的時(shí)間t=______．

Answer 1

軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為：a=

1

2

（R+r）；
根據(jù)開普勒第三定律，有：

T2

r3

=

T 22

a3

；
解得：T2=

(R+r)3 8r3

T；
衛(wèi)星在軌道II上從P點(diǎn)經(jīng)半個(gè)周期到Q點(diǎn)的時(shí)間為半個(gè)周期，故t=

1

2

T₂=

R+r

4r

R+r  2r

T；
故答案為：

R+r

4r

R+r  2r

T．