Question

14．2016年11月21日，京昆高速平陽段因有霧路面結(jié)冰發(fā)生一起多車相撞的特大道路交通事故，造成嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失．事故中，設(shè)質(zhì)量為40t的四軸貨車在隧道內(nèi)以72km/h的速度勻速行駛u，距離隧道口30m時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)正前方114m處多車撞在了一起．司機(jī)當(dāng)即采取措施，貨車立即在路面上開始滑動(dòng)．已知貨車輪胎育隧道內(nèi)路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，而隧道外由于路面結(jié)冰，動(dòng)摩擦因數(shù)減為0.05．設(shè)此段道路水平且貨車做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s²．
（1）求貨車到達(dá)撞車處速度的大��；
（2）若貨車與其他車輛相撞后在0.16s內(nèi)靜止，求貨車受到平均撞擊力的大�。�

Answer 1

分析 （1）由于貨車與隧道內(nèi)外地面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生了變化，所以物體的受力情況也發(fā)生了變化，故要分段處理．
（2）對(duì)題干中114m要理解到位，撞車的位置距貨車114m，所以隧道口到撞車處的距離x，則x=114-30m=84m．
（3）多過程銜接處的速度既是前一段的末速度又是后一段的初速度．

解答 解：（1）設(shè)貨車在隧道內(nèi)剎車時(shí)加速度的大小為a₁，到達(dá)隧道口的速度為v₁=72km/h=20m/s，此過程中的位移為x₁=30m，貨車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)公式可得：
μ₁mg=ma₁…①
v₁²-v₀²=-2a₁x₁…②
設(shè)貨車在隧道外剎車時(shí)加速度的大小為a₂，到達(dá)撞車處的速度為v₂，此過程中的位移為x₂，貨車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
μ₂mg=ma₂…③
v₂²-v₁²=-2a₂x₂…④
由①式解得：a₁=5m/s²，
將a₁代入②式可得：v₁=10m/s
由③式解得：a₂=0.5m/s²，
將v₁、a₂代入④式可得：v₂=4m/s
（2）設(shè)貨車與其他車輛相撞后加速度的大小為a₃．由題意可知相撞時(shí)間t=0.16s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)得：
0=v₂-a₃t
解得：a₃=25m/s²
由于貨車與其他車輛相撞的過程中，貨車受到的撞擊力遠(yuǎn)大于地面對(duì)貨車的摩擦力，故可認(rèn)為在此過程中撞擊力F充當(dāng)貨車的合力，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=ma₃
代入數(shù)據(jù)解得：F=1×10⁶N．
答：（1）貨車到達(dá)撞車處速度的大小為4m/s；
       （2）貨車受到平均撞擊力的大小為1×10⁶N．

點(diǎn)評(píng) 本題是典型的多過程直線運(yùn)動(dòng)問題，對(duì)于多過程問題而言兩個(gè)過程銜接處的速度起承上啟下的作用，一定要引起重視．還要養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣