Question

19．如圖是磁流體泵的示意圖．已知磁流體泵是高為h的矩形槽，槽左右相對(duì)兩側(cè)壁是導(dǎo)電板，它們之間的距離為l，兩導(dǎo)電板加上電勢(shì)差為U的電場(chǎng)，垂直于紙面的前后兩非導(dǎo)電板間加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，槽的下部與水銀面接觸，上部與豎直的非導(dǎo)電管相連．已知水銀的密度為ρ，電阻率為r，重力加速度為g．試問(wèn)：（1）水銀能上升的條件；
（2）在滿足（1）問(wèn)的條件下，水銀能上升的高度．

Answer 1

分析 （1）要使水銀能上升，則水銀必須受到向上的安培力，故可判斷所加電源的正負(fù)極
（2）利用電阻定律求的電阻，再利用閉合電路的歐姆定律求的電流，即可求得安培力，由壓強(qiáng)公式即可求得上升高度

解答 解：（1）水銀要上升，那么必須要有一個(gè)向上的力來(lái)克服它的重力．而這個(gè)向上的力只能來(lái)自于在它導(dǎo)電時(shí)受到一個(gè)洛倫磁力，根據(jù)磁場(chǎng)方向垂直向里，那么只有電流的方向從左至右才行．所以水銀上升的條件是磁流體泵所加電場(chǎng)是左接電源正極，右接電源負(fù)極．
（2）設(shè)磁流體泵的厚度為d，兩極間的電阻為R=$r\frac{L}{hd}$
電流大小為I=$\frac{U}{R}$
受到的安培力為F=BIL，方向向上，產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P=$\frac{F}{s}=\frac{F}{Ld}$
水銀上升的高度為H=$\frac{P}{ρg}$
聯(lián)立解得$H=\frac{BUh}{ρrgL}$
答：（1）水銀能上升的條件為左接電源正極，右接電源負(fù)極；
（2）在滿足（1）問(wèn)的條件下，水銀能上升的高度為$\frac{BUh}{ρrgL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了安培力的方向的判斷，注意左手定則與右手定則的靈活運(yùn)用