Question

7．如圖是自行車(chē)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖．假設(shè)腳踏板每2s轉(zhuǎn)1圈，要知道在這種情況下自行車(chē)前進(jìn)的速度有多大，還需要測(cè)量哪些量？請(qǐng)?jiān)趫D中用字母標(biāo)注出來(lái)，并用這些量推導(dǎo)出自行車(chē)前進(jìn)速度的表達(dá)式．利用你家的自行車(chē)實(shí)際測(cè)量這些數(shù)據(jù)，計(jì)算前進(jìn)速度的大小，然后實(shí)測(cè)自行車(chē)的速度．對(duì)比一下，差別有多大？

Answer 1

分析 根據(jù)腳踏板的轉(zhuǎn)速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．通過(guò)大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車(chē)的線速度，從而確定要測(cè)量的物理量，而在實(shí)際測(cè)量中，由于存在測(cè)量誤差，會(huì)影響實(shí)際結(jié)果

解答 解：腳踏板的角速度ω=$\frac{2π}{t}$=π．則大齒輪的角速度為π．
設(shè)后輪的半徑為R，因?yàn)榇笮↓X輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$，
小齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=$R{ω}_{2}=R\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{πR{r}_{1}}{{r}_{2}}$，
所以還需要測(cè)量大齒輪半徑r₁，小齒輪半徑r₂，后輪Ⅲ的半徑R．如圖
差別較大的原因?yàn)樽孕熊?chē)條幅不緊，導(dǎo)致自行車(chē)在前進(jìn)中為橢圓，還有就是在行車(chē)行駛路徑與測(cè)量路徑不同
答：需要測(cè)量大齒輪半徑r₁，小齒輪半徑r₂，后輪Ⅲ的半徑R，速度$v=\frac{πR{r}_{1}}{{r}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等