Question

7．一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它的加速度a隨時(shí)間t變化的圖線為正弦曲線，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在t從0到0.5s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做減速運(yùn)動(dòng)
• B． 在t₁=0.25s和t₂=0.75s時(shí)，彈簧振子偏離平衡位置的位移大小相等，方向相同
• C． 從t₁=0.25s和t₁=1.25s的過(guò)程中，彈簧振子的動(dòng)量變化為零
• D． 在t從0到1s時(shí)間內(nèi)，t=0.5s時(shí)刻彈簧振子回復(fù)力功率最大

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)回復(fù)力F=-kx，與位移成正比；加速度a=$\frac{F}{m}$=-$\frac{kx}{m}$，與位移成正比；根據(jù)加速度情況得到位移變化情況并進(jìn)一步判斷速度變化情況．

解答 解：A、在t從0到0.5s時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力逐漸變大，說(shuō)明振子逐漸遠(yuǎn)離平衡位置，做減速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、在t₁=0.25s到t₂=0.75s過(guò)程，由圖知，位移相同，即振子偏離平衡位置的位移大小相等，方向相同．故B正確．
C、在t₁=0.25s和t₂=1.25s時(shí)刻，由圖知，加速度大小、方向相反，故位移也是大小、方向相反；
v-t圖象的斜率表示速度，故在t₁=0.25s和t₂=1.25s時(shí)刻的速度反向，故從t₁=0.25s和t₁=1.25s的過(guò)程中彈簧振子的動(dòng)量變化不為零；故C錯(cuò)誤．
D、在t從0到0.5s時(shí)間內(nèi)，t=0.5s時(shí)刻彈簧振子速度為零，根據(jù)P=Fv，功率為零，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)加速度公式a=$\frac{F}{m}$=-$\frac{kx}{m}$判斷位移情況，然后進(jìn)一步根據(jù)動(dòng)量定理和功率公式進(jìn)行分析，不難．