Question

20．據(jù)中新社相關報道，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現(xiàn)對接．某同學得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．根據(jù)此假想圖，可以判定（　�。�

• A． “天宮一號”的運行速度大于第一宇宙速度
• B． “天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期
• C． “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• D． “神舟八號”加速有可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力，可列式求解，得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．

解答 解：A、軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以“天宮一號”的運行速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；
B、由萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于天宮一號軌道半徑較大，所以“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期，故B錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宮一號軌道半徑較大，所以“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故C錯誤；
D、“神舟八號”在圓軌道上加速，需要的向心力增大，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接．故D正確．
故選：D．

點評 不同的軌道對應著不同的線速度、角速度、周期、向心加速度，關鍵是根據(jù)引力等于向心力求解出它們的關系．