Question

12．要求選用以下部分器材能較準確測量待測電阻R_x的阻值：待測電阻R_x：阻值約為200Ω；
A．電源E：電動勢約為12.0V，內(nèi)阻較��；    
B．電流表A₁：量程50mA、內(nèi)阻r₁=40Ω；
C．電流表A₂：量程300mA、內(nèi)阻r₂約為4Ω 
D．電壓表：量程3V、內(nèi)阻r₃約為5KΩ
E 定值電阻R₀：阻值為40Ω；F 滑動變阻器最大阻值為10Ω；
G．單刀單擲開關(guān)S、導線若干．
（1）在答題卷方框內(nèi)作出測量待測電阻R_x的電路原理圖．
（2）待測電阻R_x的表達式為R_x=$\frac{（{{I}_{2}-I}_{1}{）R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁式中各物理量的意義是I₂、I₁分別表示電流表A₂、A₁的讀數(shù)，r₁、R₀分別表示電流表A₁的內(nèi)阻和定值電阻的阻值．

Answer 1

分析 （1）所給器材沒有電壓表，但其中一個電流表的量程和內(nèi)阻已知，通過兩電流表可知通過電阻R₀的電流，即可測出待測電阻．并由所選的電路的滑動變阻器的接法確定應選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測阻值．
（2）根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和并聯(lián)電路的特點，利用歐姆定律可以求出R_x．

解答 解：（1）測量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒有電壓表，可用電流表A₂與A₁示數(shù)之差乘以定值電阻R₀相當于電壓表，另一電流表測量電流．由于滑動變阻器R的最大阻值為10Ω，小于R_x，故采用分壓接法．因電流表A₂的量程較大，可用來測量干路電流，電流表A₁測量待測電阻R_x的電流．

（2）根據(jù)串并聯(lián)電路特點得：
待測電阻兩端的電壓為：U=I₁（r₁+R_x）
定值電阻的電流為：I=（I₂-I₁）
定值電阻的兩端的電壓為：U=IR₀
根據(jù)歐姆定律得：R_x=$\frac{（{{I}_{2}-I}_{1}{）R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁，I₂、I₁分別表示電流表A₂、A₁的讀數(shù)，r₁、R₀分別表示電流表A₁的內(nèi)阻和定值電阻的阻值．
故答案為：（1）如圖
（2）$\frac{（{{I}_{2}-I}_{1}{）R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；I₂、I₁分別表示電流表A₂、A₁的讀數(shù)，r₁、R₀分別表示電流表A₁的內(nèi)阻和定值電阻的阻值．

點評 考查電阻的測量電路的設(shè)計，能靈活根據(jù)所給的器材確定合適的電路，并會求解阻值．本題體現(xiàn)了等效替代的設(shè)計思想．