Question

18．在進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練時(shí)，鏢靶上共標(biāo)有10環(huán)，第10環(huán)的半徑最小，為1cm，第9環(huán)的半徑為2cm…以此類推．若鏢靶半徑為10cm，當(dāng)人離靶距離為5m，將飛鏢對準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)v取適當(dāng)值時(shí)，飛鏢能射中靶心
• B． 當(dāng)v≥50m/s時(shí)，飛鏢將射中第8環(huán)線以內(nèi)
• C． 若要飛鏢擊中第10環(huán)線以內(nèi)，v應(yīng)至少為25$\sqrt{10}$m/s
• D． 若v=25m/s，則飛鏢會(huì)脫靶

Answer 1

分析 飛鏢水平飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．高度決定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，水平位移和時(shí)間決定初速度．

解答 解：A、將飛鏢對準(zhǔn)10環(huán)中心以水平速度v投出，飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向一定有位移，則飛鏢不可能射中靶心，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)v=50m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{x}{v}=\frac{5}{50}=0.1s$．
則飛鏢在豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01=0.05m=5cm$，將射中第5環(huán)線，當(dāng)v≥50 m/s時(shí)，飛鏢將射中第6環(huán)線以內(nèi)．故B錯(cuò)誤；
C、擊中第10環(huán)線內(nèi)，下降的最大高度為0.01m，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{\sqrt{5}}{50}$s，則最小初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=50\sqrt{5}m/s$．故C錯(cuò)誤．
D、若要擊中靶子，下將的高度不能超過0.1m，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{\sqrt{2}}{10}$s，則最小速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=25\sqrt{2}m/s$，所以若v=25m/s，則飛鏢會(huì)脫靶．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．