Question

3．如圖所示，長(zhǎng)L的輕桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在光滑水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，桿可以在豎直面內(nèi)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)．已知小球通過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為2$\sqrt{gL}$，則下列說(shuō)法中正確的（　�。�

• A． 小球能達(dá)到圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到桿對(duì)它向上的彈力
• B． 小球能達(dá)到圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到桿對(duì)它向下的彈力
• C． 小球能達(dá)到圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)不受桿對(duì)它的彈力
• D． 小球不可能達(dá)到圓周軌道的最高點(diǎn)P

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出最高點(diǎn)P的速度，結(jié)合P點(diǎn)的臨界速度判斷小球能否達(dá)到最高點(diǎn)．小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)靠重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析求解．

解答 解：D、若能到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{P}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v_P=0，即小球在最高點(diǎn)的速度是0，可知小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)P，故D錯(cuò)誤．
A、B、C、由于小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)P，可知，小球在最高點(diǎn)受到重力和桿對(duì)小球的向上的彈力．故A正確，BC錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道繩模型與桿模型的區(qū)別，知道繩模型最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合向心力的來(lái)源，運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律進(jìn)行求解．