Question

3．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即驗證機械能守恒定律．
①下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BCD．（將其選項對應(yīng)的字母填在橫線處）
②利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖1所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s₀，點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$．
③在上述驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻力的大�。�若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認的較準確的值為g，結(jié)合重物的質(zhì)量m．試用這些物理量和圖2紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有這樣才能明確每步操作的具體含義．
（2）利用勻變速直線運動的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大小．
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質(zhì)量m，即可求出阻力大�。�

解答 解：（1）操作不當(dāng)?shù)牟襟E：
B、將打點計時器應(yīng)該接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤，操作不當(dāng)．
D、應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
沒有必要進行的步驟是：
C、因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒有必要．
（2）根據(jù)周期和頻率之間的關(guān)系可知，AC和CE之間的時間相等，均為：T=$\frac{2}{f}$；
根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²可得：
a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質(zhì)量m，即可求出阻力大�。�
f=mg-ma=m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]
故答案為：（1）BCD；（2）$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$；（3）m[g-$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4}{f}^{2}$]．

點評 紙帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，求出速度和加速度是解答這類問題的關(guān)鍵．