宇宙員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn):在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))如圖所示,當(dāng)施加給小球一瞬間水平?jīng)_量I時(shí),剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng).已知圓弧軌道半徑為,月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.

    若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,所需最小發(fā)射速度為多大?軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大?

   


解:設(shè)月球表面重力加速度為g,月球質(zhì)量為M.

    在圓孤最低點(diǎn)對(duì)小球有:I=mv0……①(2分)

    ∵球剛好完成圓周運(yùn)動(dòng),∴小球在最高點(diǎn)有…………②(2分)

從最低點(diǎn)至最高低點(diǎn)有:……③(2分)

    由①②③可得(2分)

    ∵在月球發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球第一宇宙速度

    ∴(2分)

    當(dāng)環(huán)月衛(wèi)星軌道半徑為2R時(shí),有……④(2分)

    ……⑤(2分)將黃金代換式GM=gR2代入⑤式(2分)

    (2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖,水面與大壩的交點(diǎn)為O.一人站在A點(diǎn)以速度v0沿水平方向扔一小石子,已知AO=40m,不計(jì)空氣阻力(g取10m/s2),下列說(shuō)法正確的是( 。

 

A.

若v0>18m/s,則石塊可以落入水中

 

B.

若v0<20m/s,則石塊不能落入水中

 

C.

若石子能落入水中,則v0越大,落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大

 

D.

若石子不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在粗糙的水平傳送帶上,物體距傳送帶左端的距離為L(zhǎng)。當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(v1<v2),穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ,繩的拉力分別為F1、F2;若剪斷細(xì)繩時(shí),物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t1、t2,則下列說(shuō)法正確的是(  )

A.F1<F2                      B.F1=F2

C.t1一定大于t2               D.t1可能等于t2

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,某行星圍繞太陽(yáng)C沿橢圓軌道運(yùn)行.它的近日點(diǎn)A離太陽(yáng)的距離為a,行星經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)時(shí)的速率為vA,行星的遠(yuǎn)日點(diǎn)B離太陽(yáng)的距離為b,求它經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


兩顆靠得較近的天體稱(chēng)為雙星。宇宙中有某一對(duì)雙星,質(zhì)量分別為m1、m2,它們以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)為圓心,各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知兩雙星間距離為L(zhǎng),不考慮其他星球?qū)λ鼈兊挠绊懀螅簝深w星體的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)的周期分別為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是p=5  kg· m/s,p=7 kg· m/s,甲追上乙并發(fā)生碰撞,碰撞后乙球的動(dòng)量變?yōu)閜′=10  kg· m/s.則兩球質(zhì)量m與m的關(guān)系可能是(    )

A.m=m乙                B.m=2m

C.m=4m         D.m=6m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,有一豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí),圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用,阻力的大小恒為Ffmg(g為重力加速度).在初始位置滑塊靜止,圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零,彈簧的長(zhǎng)度為l.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下,與滑塊發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短.碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零,不計(jì)空氣阻力.求

(1)物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)速度的大;

(2)碰撞后,在滑塊向下運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,在足夠大的光滑水平面上放有兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊,其中物塊A連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài),物塊B以初速度向著物塊A運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊B與物塊A上的彈簧發(fā)生相互作用時(shí),兩物塊保持在一條直線上運(yùn)動(dòng).若分別用實(shí)線和虛線表示物塊B和物塊A的圖象,則兩物塊在相互作用過(guò)程中,正確的圖象是圖1-2-21中的(   )

 


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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,力的方向保持不變,則

A.時(shí)刻的瞬時(shí)功率為

B.時(shí)刻的瞬時(shí)功率為

C.在這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為

D.在這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為

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