Question

18．如圖所示，豎直軌道跟半圓軌道吻接，軌道光滑，半圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點向下沿軌道下滑．不計空氣阻力，若物體經(jīng)過B點時的速度為3$\sqrt{gR}$，求：
（1）物體在A點時的速度；
（2）物體離開C點后還能上升多高？

Answer 1

分析 （1）對AB過程分析，由動能定理可求得物體在A點的速度；
（2）整個過程中物體的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒可以求得能上升的最大高度．

解答 解：（1）對AB過程由動能定理可知：
  mg（3R）=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²
解得A點的速度為：v_A=$\sqrt{3gR}$
（3）從B點開始分析，對B以后及到達最高點的過程，由機械能守恒定律可知：$\frac{1}{2}$mv_B²=mg（R+h）
解得：h=3.5R
答：
（1）物體在A點時的速度為$\sqrt{3gR}$．
（2）物體離開C點后還能上升3.5R．

點評 本題是對動能定理的直接應(yīng)用的考查，要注意正確做好受力分析，明確物理過程，再由動能定理列式求解即可，本題中由于沒有阻力，所以機械能守恒，也可以利用機械能守恒定律求解．