Question

13．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平傳送帶上被傳送，A為終端皮帶輪，傳送帶與皮帶輪之間不打滑且與皮帶在C點(diǎn)相切，物體剛放上皮帶時的速度為0，距C點(diǎn)的距離為1m，皮帶輪的半徑為10cm，重力加速度g=10m/s²，若皮帶輪轉(zhuǎn)動的線速度大小為1m/s，物體運(yùn)動到C點(diǎn)的前速度已達(dá)到1m/s，則（　　）

• A． 物體在C點(diǎn)對傳送帶的壓力大小為10N
• B． 物體與傳送帶間的摩擦因數(shù)至少為0.1
• C． 物體到達(dá)C點(diǎn)后將沿皮帶下滑一段距離再離開皮帶
• D． 物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為0.5J

Answer 1

分析 物體在C點(diǎn)時，由重力和傳送帶的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求得支持力，從而得到物體對傳送帶的壓力．根據(jù)動能定理求動摩擦因數(shù)．根據(jù)物體經(jīng)過C點(diǎn)時對皮帶有無壓力判斷物體能否離開皮帶．由相對位移求摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、物體在C點(diǎn)時，由牛頓第二定律得 N-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{r}$，得：N=m（g+$\frac{{v}_{C}^{2}}{r}$）=1×（10+$\frac{{1}^{2}}{0.1}$）=20N，由牛頓第三定律知，物體在C點(diǎn)對傳送帶的壓力大小 N′=N=20N，故A錯誤．
B、若物體一直做勻加速運(yùn)動，直至C點(diǎn)，由動能定理得：μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：μ=$\frac{{v}^{2}}{2gx}$=$\frac{{1}^{2}}{2×10×1}$=0.05，所以物體與傳送帶間的摩擦因數(shù)至少為0.05，故B錯誤．
C、由于物體在C點(diǎn)時對傳送帶有壓力，所以物體到達(dá)C點(diǎn)后將沿皮帶下滑一段距離再離開皮帶，故C正確．
D、設(shè)物體勻加速運(yùn)動的時間為t，則物體相對傳送帶的位移為：△x=vt-$\frac{vt}{2}$=$\frac{vt}{2}$，物體勻加速運(yùn)動的位移為：x=$\frac{vt}{2}$．
根據(jù)動能定理得：fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，摩擦生熱為：Q=f△x，可知，Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{1}^{2}$=0.5J，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動情況，明確圓周運(yùn)動向心力的來源，知道摩擦生熱與相對位移有關(guān)．