Question

5．某質(zhì)點在2s內(nèi)始終沿豎直方向向上運動，取豎直向下為正方向，其加速度a與時間t圖象如圖所示．重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點在第1s內(nèi)處于完全失重狀態(tài)
• B． 質(zhì)點的初速度不小于22m/s
• C． 質(zhì)點在第1s內(nèi)發(fā)生的位移可能為5m
• D． 質(zhì)點在第2s末的機械能大于在第1s末的機械能

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的大小和方向判斷超重還是失重；假設(shè)末速度為0，根據(jù)速度公式計算初速度；根據(jù)位移公式計算第1s內(nèi)發(fā)生的最小位移；物體機械能守恒的條件是只有重力做功或只受重力，即物體的加速度等于g，則機械能不變，若向上減速的加速度大于g，說明物體受到了向下的外力作用，機械能減少．

解答 解：A、由圖象可知，加速度大小為10m/s²，且加速度為正，方向向下，所以質(zhì)點在第1s內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，故A正確；
B、設(shè)初速度為v₀，質(zhì)點在2s內(nèi)始終沿豎直方向向上運動，加速度向下，所以物體向上做減速運動，假設(shè)在2s末速度減為0，根據(jù)逆向思維，則由速度公式可得：v₀=a₂t₂+a₁t₁=12×1+10×1=22m/s，而末速度可能大于0，所以質(zhì)點的初速度不小于22m/s，故B正確；
C、假設(shè)按B項分析，質(zhì)點的最小初速度為22m/s，則質(zhì)點在第1s內(nèi)發(fā)生的最小位移為：x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=22×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=17m，所以質(zhì)點在第1s內(nèi)發(fā)生的位移不可能為5m，故C錯誤；
D、1s至2s，加速度為12m/s²，且方向向下，說明除重力之外，還有其它的力方向向下，且做負功，所以機械能減小，所以質(zhì)點在第2s末的機械能小于在第1s末的機械能，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解答此題的關(guān)鍵在于：超重還是失重只與加速度的方向有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；功能關(guān)系：機械能的變化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功則機械能增加，重力以外的力做負功則機械能減少；逆向思維：物體做勻減速直線運動到速度減為0，可以看成反向做初速度為0的勻加速直線運動．