Question

13．冰雪游樂(lè)場(chǎng)上一質(zhì)量為M的人站在質(zhì)量為m的冰車(chē)A上一起運(yùn)動(dòng)，迎面而來(lái)一個(gè)質(zhì)量也為m的冰車(chē)B，為了防止相撞，該人跳上冰車(chē)B，冰車(chē)A速度立即變?yōu)榱�，人和冰�?chē)B一起以速度v沿A原來(lái)的方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)冰面與冰車(chē)間的摩擦，則：
（1）相撞前該人和兩冰車(chē)的總動(dòng)量大小p是多少？
（2）若要使兩冰車(chē)恰好不相撞，求該人跳到冰車(chē)B上后冰車(chē)A的速度大小v_A．

Answer 1

分析 （1）冰車(chē)A、B和人組成的系統(tǒng)在相互作用前后滿足動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量的定義求它們的總動(dòng)量．
（2）要使兩冰車(chē)恰好不相撞，該人跳到冰車(chē)B上后冰車(chē)A和B的速度相同，以?xún)杀��?chē)和人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解．

解答 解：（1）冰車(chē)A、B和人組成的系統(tǒng)在相互作用前后滿足動(dòng)量守恒，則相撞前該人和兩冰車(chē)的總動(dòng)量 p=（m+M）v
（2）要使兩冰車(chē)恰好不相撞，該人跳到冰車(chē)B上后冰車(chē)A和B的速度相同，設(shè)為v_A．
取人和冰車(chē)B原來(lái)的速度v方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得
    （m+M）v=（2m+M）v_A．
解得 v_A=$\frac{M+m}{2m+M}$v
答：
（1）相撞前該人和兩冰車(chē)的總動(dòng)量大小p是（m+M）v．
（2）若要使兩冰車(chē)恰好不相撞，求該人跳到冰車(chē)B上后冰車(chē)A的速度大小v_A為$\frac{M+m}{2m+M}$v．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要掌握動(dòng)量守恒定律以及適用條件，要注意動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，用符號(hào)表示速度的方向．