6.如圖所示,將物品從A處無初速放到水平傳送帶上,運動到B處后進入水平轉盤立即隨轉盤一起勻速轉動,到C處取走物品.已知A、B兩處的距離L=5.0m,傳送帶的初速度v=2.0m/s,物品在轉盤上與軸O的距離R=2.0 m,物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,取g=10m/s2
(1)求物品從A處運動到B處的時間t;
(2)若物品在轉盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為多大?
(3)若物品的質量為1.0kg,傳送帶平均每分鐘傳送15個物品,則傳送帶電動機因為傳送物品需要多輸出的功率為多大?

分析 (1)物品放在傳送帶上,先做勻加速直線運動,由牛頓第二定律和運動學公式結合求出此過程的位移,與傳送帶長度比較,分析有無勻速直線運動過程.再求出運動時間.
(2)物品在轉盤上所受的靜摩擦力提供向心力,當物品恰好要滑動時,靜摩擦力達到最大值,根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)μ2的最小值.
(3)先求出在傳送帶上因為傳送物品需要做的功,根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求解功率.

解答 解:(1)設物品質量為m,物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運動,其位移大小為x1
由 μ1mg=ma代入數(shù)據(jù)解得:a=2m/s2,
由v2=2ax1得:x1=1.0m<L
之后,物品和傳送帶一起以速度v做勻速運動
勻加速運動的時間為:t1=$\frac{v}{a}$=1s,
勻速運動的時間為:t2=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=2s,
所以有:t=t1+t2=3.0 s
(2)物品在轉盤上所受靜摩擦力提供向心力,μ2最小時達最大靜摩擦力,有:
μ2mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$    
代入數(shù)據(jù)得:μ2=0.2,
故物品與轉盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為0.2;
(3)在傳送帶上因為傳送物品需要做的功為:
W=$\frac{1}{2}$mv21mg(vt1-x1)=4 J
因此傳送帶電動機因為傳送物品需要輸出的功率為:
P=$\frac{15W}{t}$=1W.
答:(1)物品從A處運動到B處的時間為3s;
(2)若物品在轉盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉盤間的動摩擦因數(shù)μ2至少為0.2;
(3)若物品的質量為1.0kg,傳送帶平均每分鐘傳送15個物品,則傳送帶電動機因為傳送物品需要多輸出的功率為1W.

點評 本題是多過程問題,采用程序法分析.對于傳送帶問題,關鍵在于分析物體的受力情況和運動情況.對于圓周運動問題,關鍵在于分析向心力的來源.

練習冊系列答案
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15.如圖所示,內壁光滑的豎直圓桶,繞中心軸做勻速圓周運動,一物塊用細繩系著,繩的另一端系于圓桶上表面圓心,且物塊貼著圓桶內表面隨圓桶一起轉動,則( 。
A.繩的張力可能為零
B.桶對物塊的彈力不可能為零
C.隨著轉動的角速度增大,繩的張力保持不變
D.隨著轉動的角速度增大,繩的張力一定增大

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17.如圖,一粗細均勻的U形管豎直放置,A側上端封閉,B側上端與大氣相通,下端開口處開關K關閉,A側空氣柱(理想氣體)的長度為l=20.0cm,B側水銀面比A側的高h=3.0cm.現(xiàn)將開關K打開,從U形管中放出部分水銀,當兩側水銀面的高度差為h1=10.0cm時將開關K關閉.已知大氣壓強p0=75.0cmHg.變化過程中認為溫度不變.
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14.2017年2月23日,科學家們發(fā)現(xiàn)一顆比太陽要暗且冷的星體TRAPPIST-1,它提供非常多發(fā)現(xiàn)外星生命的機會,在其周圍至少有7顆類似地球大小的行星,最靠近的兩顆行星b、c圍繞TRAPPIST-1做勻速圓周運動的周期是1.5天和2.4天,兩顆行星的半徑與地球半徑相同.萬有引力恒量已知.根據(jù)以上條件可以求出行星b、c( 。
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1.研究重物自由下落過程中重力勢能的減少量與動能的增加量(填“動能的增加量”或“速度的增加量”)的關系,可以驗證機械能守恒定律.在處理實驗數(shù)據(jù)時,需要確定打點時重物的動能.一次實驗中,質量為m的重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列點跡,如圖所示.已知相鄰兩點之間的時間間隔為T.測得A、B兩點間的距離為h1,B、C兩點間的距離為h2.由此可以確定,在打點計時器打下B點時,重物的動能為$\frac{m({h}_{1}+{h}_{2})^{2}}{8{T}^{2}}$.A到C的過程中,減少的重力勢能為:mg(h1+h2),增加的動能為:$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$(A點速度為VA   C點速度為Vc).
 

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11.關于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向,下列說法中正確的是( 。
A.與線速度的方向始終相同B.始終指向圓心
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18.下列有關熱現(xiàn)象的敘述中,正確的是(  )
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C.第二類永動機沒有違反能量守恒定律,但違反了熱力學第一定律
D.機械能轉化為內能的實際宏觀過程是不可逆過程
E.熱量可以從低溫物體傳到高溫物體,但是不可能不引起其它變化

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15.在用單擺測定重力加速度實驗中:
(1)為了比較準確地測量出當?shù)氐闹亓铀俣戎,除秒表外,還應選用下列所給器材中的哪些?將你所選用的器材前的字母填在題后的橫線上.
A.長1m左右的細繩;
B.長10cm左右的細繩;
C.直徑約2cm的鋼球;
D.直徑約2cm的木球;
E.分度值是1cm的直尺;
F.分度值是1mm的直尺;
所選器材是ACF
(2)用10分度的游標卡尺測量擺球的直徑如圖1所示,可讀出擺球的直徑為2.05cm.
把擺球用細線懸掛在鐵架臺上,測量擺線長,通過計算得到擺長L.

(3)用秒表測量單擺的周期.當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n=1,單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù),當數(shù)到n=60時秒表的示數(shù)如圖2所示,該單擺的周期是T=2.29s(結果保留三位有效數(shù)字).
(4)測量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后,畫出T2-L圖線如圖3,此圖線斜率的物理意義是C
A.g        B.$\frac{L}{g}$   C.$\frac{4{π}^{2}}{g}$   D.$\frac{g}{4{π}^{2}}$
(5)在(4)中,描點時若誤將擺線長當作擺長,那么畫出的直線將不通過原點,由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比,其大小C
A.偏大    B.偏小    C.不變   D.都有可能
(6)該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度,他采用的方法是:先測出一個擺線較長的單擺的振動周期T1,然后把擺線縮短適當?shù)拈L度△L,再測出其振動周期T2.用該同學測出的物理量表示重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}•△L}{{{T}_{1}}^{2}-{{T}_{2}}^{2}}$.

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16.如圖所示閉合電路,電源電動勢E=1.5V,內電阻r=0.1Ω,外電路電阻R=1.4Ω.求:
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