Question

1．研究重物自由下落過程中重力勢能的減少量與動能的增加量（填“動能的增加量”或“速度的增加量”）的關(guān)系，可以驗證機械能守恒定律．在處理實驗數(shù)據(jù)時，需要確定打點時重物的動能．一次實驗中，質(zhì)量為m的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點跡，如圖所示．已知相鄰兩點之間的時間間隔為T．測得A、B兩點間的距離為h₁，B、C兩點間的距離為h₂．由此可以確定，在打點計時器打下B點時，重物的動能為$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．A到C的過程中，減少的重力勢能為：mg（h₁+h₂），增加的動能為：$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$（A點速度為V_A   C點速度為V_c）．
 

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出重物的動能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)A、C的速度得出動能的增加量．

解答 解：驗證機械能守恒，即驗證重物重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．
B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$
則打下B點時，重物的動能為：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
A到C過程中，重力勢能的減小量為：△E_p=mg（h₁+h₂）．
增加的動能為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$．
故答案為：動能的增加量，$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mg（h₁+h₂），$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．