19.如圖所示,虛線MN右側(cè)存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝均勻金屬線框abcd放在光滑水平面上,電阻為R,質(zhì)量為m,ab邊在磁場(chǎng)外側(cè)緊靠MN虛線邊界.t=0時(shí)起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B=λt(λ為大于零的常數(shù)),同時(shí)用一水平外力使線圈處于靜止?fàn)顟B(tài),空氣阻力忽略不計(jì).
(1)求線框中感應(yīng)電流的大小和方向.
(2)求線框中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差值.
(3)寫出所加水平外力隨時(shí)間變化的表達(dá)式.

分析 (1)根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),再由歐姆定律求感應(yīng)電流.
(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得ab間的電壓
(3)由F=BIL求出安培力,再由平衡條件求水平外力的大。

解答 解:(1)由B=kt知B隨時(shí)間均勻增大,穿過線框的磁通量均勻增大,由楞次定律知線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針.
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=$\frac{△B}{△t}$L2=λL2;
感應(yīng)電流為:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{λ{(lán)L}^{2}}{R}$
(2)ab間的電壓為:U=$U=I•\frac{R}{4}=\frac{λ{(lán)L}^{2}}{4}$
(3)由于線圈靜止,則所加的水平外力與安培力平衡,有:F=BIL=kt•$\frac{λ{(lán)L}^{2}}{R}$L=$\frac{{λ}^{2}{L}^{3}}{R}$t
答:(1)線框中感應(yīng)電流的大小為$\frac{λ{(lán)L}^{2}}{R}$,方向?yàn)轫槙r(shí)針.
(2)求線框中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差值為$\frac{λ{(lán)L}^{2}}{4}$.
(3)所加水平外力隨時(shí)間變化的表達(dá)式為$\frac{{λ}^{2}{L}^{3}}{R}t$

點(diǎn)評(píng) 此題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的內(nèi)容,在求ab間電壓時(shí)等效出電路圖即可判斷

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.如圖1所示,水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為l,電阻均可忽略不計(jì).在M和P之間接有阻值為R的定值電阻,導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給ab桿一個(gè)初速度v0,使桿向右運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)ab桿剛好具有初速度v0時(shí),求此時(shí)ab桿兩端的電壓U,a、b兩端哪端電勢(shì)高;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象;
(3)若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器,如圖3所示.同樣給ab桿一個(gè)初速度v0,使桿向右運(yùn)動(dòng).請(qǐng)分析說明ab桿的運(yùn)動(dòng)情況,并推導(dǎo)證明桿穩(wěn)定后的速度為v=$\frac{m{v}_{0}}{m+{B}^{2}{l}^{2}C}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.下列關(guān)于近代物理知識(shí)說法正確的是( 。
A.湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子,表明原子具有核式結(jié)構(gòu)
B.太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)
C.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),入射光越強(qiáng),則光子的能量就越大,光電子的最大初動(dòng)能就越大
D.按照玻爾的原子理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí),電子的動(dòng)能減小,原子總能量增加

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.下列說法正確的是( 。
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子與電子是同樣的一種粒子
C.光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),其波動(dòng)性越顯著;波長(zhǎng)越短,其粒子性越顯著
D.γ射線具有顯著的粒子性,而不具有波動(dòng)性

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

14.(1)已知水的摩爾質(zhì)量為18g/mol,密度為1.0×103kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023mol-1,則一個(gè)水分子的質(zhì)量為多少?
(2)若金剛石的密度為3.5×103kg/m3,在一塊體積是6.4×10-8m3的金剛石內(nèi)含有多少個(gè)碳原子?(碳的摩爾質(zhì)量是12g/mol)
(3)已知標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積是22.4L/mol,試求在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣分子間的距離大約是水分子直徑的多少倍?(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖所示,在空氣中,一束單色光由兩面平行的玻璃板的a表面射入,從b表面射出,則以下說法中正確的是( 。
A.出射光線一定與入射光線平行
B.隨著θ角的增大,光可能在a表面發(fā)生全反射
C.隨著θ角的增大,光可能在b表面發(fā)生全反射(θ<90°)
D.無論如何改變?chǔ)冉牵饩從a表面射入,不可能在b表面發(fā)生全反射

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.下列說法正確的是(  )
A.普朗克在研究黑體輻射問題時(shí)提出了能量子假說
B.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),入射光的光強(qiáng)一定,頻率越高,單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越少
C.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率增大而增大
D.運(yùn)動(dòng)的宏觀物體也具有波動(dòng)性,其速度越大,物質(zhì)波的波長(zhǎng)越大

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

8.用量子技術(shù)生產(chǎn)十字元件時(shí)用到了圖甲中的裝置:四個(gè)挨得很近的圓是半徑均為R的光滑絕緣圓柱體的橫截面,它們形成四個(gè)非常細(xì)窄的狹縫a、b、c、d和一個(gè)類十字空腔,圓柱和空腔所在的區(qū)域均存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)節(jié).質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v的帶正電離子,從狹縫a處射入空腔內(nèi),速度方向在紙面內(nèi)且與兩圓相切.設(shè)離子在空腔內(nèi)與圓柱體最多只發(fā)生一次碰撞,碰撞時(shí)間極短且速度大小不變;速度方向的改變遵循光的反射定律.
(1)若B的大小調(diào)節(jié)為$\frac{mv}{qR}$,離子從何處離開空腔?并求出它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(2)為使離子從狹縫d處離開空腔,B應(yīng)調(diào)至多大?
(3)當(dāng)從狹縫d處射出的離子垂直極板從A孔進(jìn)入由平行金屬板M、N構(gòu)成的接收器時(shí),兩板間立即加上圖乙所示變化周期為T的電壓,則U0為多大時(shí),該離子將不會(huì)從B孔射出??jī)砂逑嗑郘(L>vT),板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng).

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.如圖(a)所示,絕緣軌道MNPQ位于同一豎直面內(nèi),其中MN段水平,PQ段豎直,NP段為光滑的$\frac{1}{4}$圓弧,圓心為O,半徑為a,軌道最左端M點(diǎn)處?kù)o置一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的物塊A,直線NN′右側(cè)有方向水平向右的電場(chǎng)(圖中未畫出),場(chǎng)強(qiáng)為E=$\frac{mg}{q}$,在包含圓弧軌道NP的ONO′P區(qū)域有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在軌道M端左側(cè)有一放在水平光滑桌面上的可發(fā)射的“炮彈”的電磁炮模型,其結(jié)構(gòu)圖如圖(b)所示.電磁炮由兩條等長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌I、II與電源和開關(guān)S串聯(lián).電源的電動(dòng)勢(shì)為U0,內(nèi)阻為r,導(dǎo)軌I、II相距為d,電阻忽略不計(jì),“炮彈”是一質(zhì)量為2m、電阻為R的不帶電導(dǎo)體塊C,C剛好與I、II緊密接觸,距離兩導(dǎo)軌右端為l,C的底面與軌道MN在同一水平面上,整個(gè)電磁炮處于均勻磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,重力加速度為g,不考慮C在導(dǎo)軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象,A、C可視為質(zhì)點(diǎn),并設(shè)A在運(yùn)動(dòng)過程中所帶電荷一直未變.
(1)求C與A碰撞前的速度v0的大。
(2)設(shè)A、C的碰撞為彈性碰撞,A、C與MN軌道的滑動(dòng)摩擦因數(shù)相同,若碰后A恰能到達(dá)P點(diǎn),求C最終停止位置到M點(diǎn)的距離;
(3)設(shè)碰后A恰能到達(dá)P點(diǎn),若要求A運(yùn)動(dòng)時(shí)始終不離開圓弧軌道,求ONO′P區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件.

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