Question

16．汽車由靜止開(kāi)始以加速度a₁=2m/s²作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，減速時(shí)的加速度大小為a₂=4m/s²．若運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為9s，則汽車運(yùn)動(dòng)的總位移多大，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度為多大？

Answer 1

分析 汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，結(jié)合速度位移時(shí)間公式列式求出兩段過(guò)程的時(shí)間，由位移公式求出兩段位移，從而求得總位移．由速度公式求最大速度．

解答 解：設(shè)勻加速階段時(shí)間為t₁，勻減速階段時(shí)間為t₂，取a₁的方向?yàn)檎�方向�?br />勻加速階段的末速度為：v=a₁t₁，①
由題知減速階段初速度也為v_t，則有：0=v-a₂t₂，②
又：t₁+t₂=9 s，③
由①②③并代入數(shù)據(jù)可得：t₁=6 s，t₂=3 s，v=12 m/s，
汽車運(yùn)動(dòng)的總位移為：x=$\frac{v}{2}$t₁+$\frac{v}{2}$t₂=$\frac{12}{2}$×6+$\frac{12}{2}$×3=54 m．
答：汽車運(yùn)動(dòng)的總位移為54 m．汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度為12 m/s．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)多過(guò)程問(wèn)題，要在分析清楚物體各段運(yùn)動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上，找出過(guò)程之間的關(guān)系是關(guān)鍵，如速度關(guān)系、位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系，要靈活選擇公式形式．