13．一個質(zhì)量為m的小球從空中某點A靜止釋放，在t秒末給小球施加一個豎直向上的恒力F作用，再經(jīng)過t秒小球又回到A點，整個過程中不計空氣阻力且小球未落地．求：
（1）恒力F所做的功；
（2）重力瞬時功率的最大值．

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出t時間內(nèi)的位移，抓住在F作用下的位移，求出F做功的大�。�
（2）根據(jù)位移關(guān)系，求出在F作用下的加速度與重力加速度的關(guān)系，結(jié)合速度時間公式求出整個過程中速度的最大值，根據(jù)瞬時功率的公式求出重力瞬時功率的最大值．

解答 解：（1）ts內(nèi)小球的位移大小x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
施加恒力F后，整個過程中，在F作用下的位移大小為x，
則恒力F做功W=Fx=$\frac{1}{2}Fg{t}^{2}$．
（2）設(shè)施加恒力F后的加速度大小為a，施加F時的速度v=gt，
根據(jù)位移關(guān)系有：$vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得a=3g，
返回A點的速度vA=v-at=gt-3gt=-2gt，可知返回A點時的速度最大，此時重力瞬時功率最大，
Pm=mgvA=2mg2t．
答：（1）恒力F所做的功為$\frac{1}{2}Fg{t}^{2}$；
（2）重力瞬時功率的最大值為2mg2t．

點評 本題考查了功和功率的基本運用，知道恒力做功與路徑無關(guān)，與首末位置有關(guān)，對于求解重力功率的最大值，關(guān)鍵要分析清楚ts末和2ts末哪個時刻的速度最大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．汽車由靜止開始以加速度a1=2m/s2作勻加速直線運動，緊接著又做勻減速運動直到靜止，減速時的加速度大小為a2=4m/s2．若運動的總時間為9s，則汽車運動的總位移多大，汽車運動過程的最大速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的最底端，利用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，在推動過程中擋板保持豎直，則在小球運動的過程中（該過程小球未脫離球面），木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（　�。�
A．F1一直增大B．F1先減小后增大C．F2一直增大D．F2先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

1．如圖（a）所示，寬度為L的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌水平固定在磁感強度為B、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN放置在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒MN始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻．

（1）若金屬棒MN在水平向右的力F的作用下以速度v向右勻速運動，請判斷通過MN棒的電流方向，并利用能的轉(zhuǎn)化和能量守恒定律，通過推導(dǎo)證明棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv；
（2）若金屬棒MN在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，試從速度、加速度兩個角度通過分析、推理、計算來描述金屬棒MN的運動狀態(tài)；
（3）若給金屬棒MN向右的初速度同時施加一水平外力，使金屬棒MN作勻減速直線運動，此過程中，外力隨時間的變化關(guān)系圖線如圖（b）所示（以初速度方向為正方向），圖線與橫、縱坐標交點分別為t0、F0．求金屬棒MN的加速度大小a和初速度v0．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．彈弓是中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，《吳越春秋》中就有相關(guān)記載：“弩生于弓，弓生于彈…”．某同學利用一個“Y”形彈弓（如圖所示），將一顆質(zhì)量約20g的石頭射出約30m遠，最高點離地約10m，則該學生對彈弓做功約為（　�。�
A．1JB．2JC．3JD．4J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，一小球套在傾角為37°的固定直桿上，輕彈簧一端與小球相連，另一端固定于水平地面上O點．小球由A點靜止釋放，它沿桿下滑到達最低點C時速度恰為0．A、C相距0.8m，B是A、C連線的中點，小球質(zhì)量為lkg，彈簧原長為0.5m，勁度系數(shù)為40N/m，sin37°=0.6，g取l0m/s2．則小球從A到C過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．小球經(jīng)過B點時的速度最大
B．小球在B點時的加速度為6m/s2
C．彈簧彈力對小球先做正功后做負功
D．小球從A到B過程和從B到C過程摩擦力做功相等

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．從傾角為θ的斜面上的某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上．當拋出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當拋出的速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，則下列說法中正確的是（　�。�
A．當v1＞v2時，α1＞α2B．當v1＞v2時，α1＜α2
C．無論v1，v2大小如何，α1=α2D．α1、α2的大小與斜面傾角θ無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．四個相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2．已知電流表表A1量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如圖所示接入電路，則（　�。�
A．電流表A1的讀數(shù)等于電流表A2的讀數(shù)
B．電流表A1的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2的偏轉(zhuǎn)角
C．電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)
D．電壓表V1的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的偏轉(zhuǎn)角

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．關(guān)于元電荷，下列說法正確的有（　�。�
A．元電荷就是指電子和質(zhì)子
B．元電荷的值通常取e=1.60×10-19C
C．所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍
D．元電荷e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用實驗測得的

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