Question

17．如圖所示，在質(zhì)量為M的電動機(jī)上，裝有質(zhì)量為m的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω，當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)動軸正上方時，電動機(jī)對地面的壓力剛好為零，則偏心輪重心離轉(zhuǎn)動軸的距離多大？在轉(zhuǎn)動過程中，電動機(jī)對地面的最大壓力多大？

Answer 1

分析 重物轉(zhuǎn)到飛輪的最高點(diǎn)時，電動機(jī)對地面的壓力剛好為零．以重物為研究對象，由牛頓第二定律求解偏心輪重心離轉(zhuǎn)動軸的距離．當(dāng)重物轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時，電動機(jī)對地面的壓力最大，先以重物為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出重物所受的支持力，再求電動機(jī)對地面的最大壓力．

解答 解：重物轉(zhuǎn)到飛輪的最高點(diǎn)時，電動機(jī)剛要跳起時，重物對飛輪的作用力F恰好等于電動機(jī)的重力Mg，即：F=Mg．
以重物為研究對象，由牛頓第二定律得：
Mg+mg=mω²R，
解得：R=$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$；
若以上述角速度勻速轉(zhuǎn)動，重物轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時，則有：
F′-mg=mω²r，
得：F′=mg+mω²r=mg+（M+m）g=（M+2m）g
根據(jù)牛頓第三定律得，重物對電動機(jī)壓力大小為則對地面的最大壓力為：
Mg+（M+2m）g=2（M+m）g．
答：偏心輪重心離轉(zhuǎn)動軸的距離為$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$，在轉(zhuǎn)動過程中，電動機(jī)對地面的最大壓力為2（m+M）g

點(diǎn)評 本題是臨界問題，關(guān)鍵分析臨界條件，并要靈活選擇研究對象．中檔題．