Question

9．如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播在某時刻的波形圖線，質點P在該時刻的速度為v，經過0.1s該質點的速度仍為v，再經過0.1s，該質點的速度大小等于v的大小而方向與v的方向相反，關于波的傳播方向和波速，下列敘述正確的是（　�。�

• A． 若波沿x方向傳播，波速為20cm/s
• B． 若波沿x方向傳播，波速為10cm/s
• C． 若波沿-x方向傳播，波速為30cm/s
• D． 若波沿-x方向傳播，波速為10 cm/s

Answer 1

分析 簡諧橫波沿x軸傳播，質點P上下振動，速度可能向上，也可能向下，先確定P點振動周期，后根據v=$\frac{λ}{T}$求解波速．

解答 解：AB、若波沿x正方向傳播，0時刻P向上運動，經過0.1s該質點的速度仍為v，說明一直運動到關于平衡位置對稱的P′點且向上運動；再經過0.1s該質點的速度大小等于v的大小，而方向與v的方向相反，說明回到P點后向上再次返回P，即有T＜0.2s＜2T；波長為λ=4cm，波速為v=$\frac{λ}{T}$，故波速v小于20cm/s而大于10cm/s，故AB均錯誤；
CD若波沿x負方向傳播，0時刻P向下運動，經過0.1s該質點的速度仍為v，說明運動到關于平衡位置對稱的P′點；再經過0.1s該質點的速度大小等于v的大小，而方向與v的方向相反，說明再一次到達P′點，故0.2s為半個周期，周期為T=0.4s；波長為λ=4cm，波速v=$\frac{λ}{T}$=10cm/s，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是分兩種情況求解出對應的周期，然后求解波速，難度在于周期的確定，根據周期是振子完成一個周期性運動所用的時間，通過分析質點的運動過程來確定周期．