Question

9．如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播在某時(shí)刻的波形圖線，質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻的速度為v，經(jīng)過0.1s該質(zhì)點(diǎn)的速度仍為v，再經(jīng)過0.1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度大小等于v的大小而方向與v的方向相反，關(guān)于波的傳播方向和波速，下列敘述正確的是（　　）

• A． 若波沿x方向傳播，波速為20cm/s
• B． 若波沿x方向傳播，波速為10cm/s
• C． 若波沿-x方向傳播，波速為30cm/s
• D． 若波沿-x方向傳播，波速為10 cm/s

Answer 1

分析 簡諧橫波沿x軸傳播，質(zhì)點(diǎn)P上下振動，速度可能向上，也可能向下，先確定P點(diǎn)振動周期，后根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$求解波速．

解答 解：AB、若波沿x正方向傳播，0時(shí)刻P向上運(yùn)動，經(jīng)過0.1s該質(zhì)點(diǎn)的速度仍為v，說明一直運(yùn)動到關(guān)于平衡位置對稱的P′點(diǎn)且向上運(yùn)動；再經(jīng)過0.1s該質(zhì)點(diǎn)的速度大小等于v的大小，而方向與v的方向相反，說明回到P點(diǎn)后向上再次返回P，即有T＜0.2s＜2T；波長為λ=4cm，波速為v=$\frac{λ}{T}$，故波速v小于20cm/s而大于10cm/s，故AB均錯(cuò)誤；
CD若波沿x負(fù)方向傳播，0時(shí)刻P向下運(yùn)動，經(jīng)過0.1s該質(zhì)點(diǎn)的速度仍為v，說明運(yùn)動到關(guān)于平衡位置對稱的P′點(diǎn)；再經(jīng)過0.1s該質(zhì)點(diǎn)的速度大小等于v的大小，而方向與v的方向相反，說明再一次到達(dá)P′點(diǎn)，故0.2s為半個(gè)周期，周期為T=0.4s；波長為λ=4cm，波速v=$\frac{λ}{T}$=10cm/s，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是分兩種情況求解出對應(yīng)的周期，然后求解波速，難度在于周期的確定，根據(jù)周期是振子完成一個(gè)周期性運(yùn)動所用的時(shí)間，通過分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程來確定周期．