Question

13．質(zhì)量為m的小球從液面上方某高度處由靜止下落，進入液體后受到的阻力與速率成正比，小球在整個運動過程中的速率隨時間變化的規(guī)律如圖所示，重力加速度為g，關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在液體中先做勻加速運動，后做勻速運動
• B． 進入液體瞬間的加速度大小為$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）g}{{v}_{2}}$
• C． 在t₁～t₂時間內(nèi)的做加速度越來越大的減速運動
• D． 在t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 由圖象得到小球下降過程的運動規(guī)律，然后進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行分析．

解答 解：A、由圖象可得；小球在液體中先做減速運動后做勻速運動，但不是勻減速運動，故A錯誤；
B、小球進入瞬間，有：mg-kv₁=ma₁，阻力與其速率的比值為$\frac{mg}{{v}_{2}}$，聯(lián)立解得加速度大小為$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{v}_{2}}g$，故B正確；
C、t₁～t₂時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，故C錯誤；
D、速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，由圖象得，勻減速直線運動的位移大于變減速運動位移，勻減速直線運動的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故小球小球在t₁～t₂平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D錯誤；
故選：B．

點評 速度時間圖象斜率表示加速度，面積表示位移，會用極限的思想求解位移．