Question

10．如圖所示，長為L的兩平行金屬板水平放置，接在直流電路中，圖中R為滑動(dòng)變阻器，一帶電微粒自兩板左側(cè)中央以某初速度v₀平行于金屬板進(jìn)入兩板間，若將變阻器的滑片P置于最下端b處，帶電微粒將落在下板上距離左端$\frac{L}{3}$處，若滑片P與b端間電阻為18Ω，帶電微粒將沿直線運(yùn)動(dòng)，若要微粒不打到金屬板上，則滑片P與b端間電阻R的范圍應(yīng)為（　　）

• A． 12Ω＜R＜20Ω
• B． 16Ω＜R＜20Ω
• C． 12Ω＜R＜24Ω
• D． 16Ω＜R＜24Ω

Answer 1

分析 滑片P位于最下端b，帶電微粒做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列出方程；帶電微粒沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力和重力平衡；微粒剛好不打在金屬板上，可能從上下極板的邊緣之間射出，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓第二定律結(jié)合串聯(lián)電路的分壓規(guī)律求出臨界值，即可得到范圍；

解答 解：設(shè)兩平行金屬板間距為d，由已知得：$\fracuvdv28x{2}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，$\frac{L}{3}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
當(dāng)滑片p與b端間電阻為18Ω時(shí)，有：$q\frac{{U}_{0}^{\;}}csjzuy7=mg$．
若要微粒剛好不打在金屬板上，應(yīng)滿足：$\frac34fli7b{2}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，$L={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}$，
$q\frac{{U}_{1}^{\;}}zoafk2j-mg=ma$或$mg-q\frac{{U}_{2}^{\;}}fflh24f=ma$，
由以上各式可求得：${U}_{1}^{\;}=\frac{10}{9}{U}_{0}^{\;}$，${U}_{2}^{\;}=\frac{8}{9}{U}_{0}^{\;}$，
由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可求得對(duì)應(yīng)電阻為：
${R}_{1}^{\;}=\frac{10}{9}{R}_{0}^{\;}=20$Ω，
${R}_{2}^{\;}=\frac{8}{9}{R}_{0}^{\;}=16Ω$，
所求R的范圍為16Ω＜R＜20Ω，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)和電路問題的綜合，容易出錯(cuò)的是受習(xí)慣思維的影響，求加速度時(shí)將重力遺忘，要注意分析受力情況，根據(jù)合力求加速度．