Question

4．如圖所示為“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．已知a、b小球的質(zhì)量分別為m_a、m_b，半徑分別是r_a、r_b，圖中P點(diǎn)為單獨(dú)釋放a球的平均落點(diǎn)，M、N是a、b小球碰撞后落點(diǎn)的平均位置．
（1）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．需要測(cè)量OP間的距離x₁，則還需要測(cè)量的物理量有測(cè)量OM的距離x₂、測(cè)量ON的距離x₃．（用相應(yīng)的文字和字母表示）
（2）如果動(dòng)量守恒，須滿足的關(guān)系式是m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃（用測(cè)量物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量；
（2）根據(jù)（1）的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答 解：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m_av₁=m_av₂+m_bv₃
小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m_av₁t=m_av₂t+m_bv₃t，
得：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：測(cè)量OP間的距離x₁，OM間的距離x₂，ON間的距離x₃；
（3）由（2）知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
故答案為：（1）OM間的距離x₂，ON間的距離x₃；（2）m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中把本來需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．