Question

17．A、B為相同大小的兩正三角形板塊，如圖所示鉸接于M、N、P三處并靜止．M、N在同一水平天花板上，A板較厚，質(zhì)量分布均勻，重力為G．B板較薄，重力不計(jì)．三角形的豎直邊垂直于天花板．那么，關(guān)于B板對(duì)鉸鏈P的作用力下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 作用力的方向?yàn)橐欢ㄔ凇螻PM之間
• B． 作用力的方向?yàn)橐欢ㄔ凇螻PE之間
• C． 作用力的大小為$\frac{G}{2}$
• D． 作用力的大小為$\frac{G}{3}$

Answer 1

分析 對(duì)B分析可知B受拉力的方向，對(duì)A分析找出力臂由力矩平衡可求得作用力的大�。�

解答 解：A、因B的質(zhì)量忽略不計(jì)，故B重力對(duì)平衡沒(méi)有影響，故對(duì)B平衡起作用的只有N和P點(diǎn)，即只有NP起作用，故B可以作為桿處理；故拉力只能沿P到N，故AB錯(cuò)誤；
C、對(duì)A分析，A受重力和P點(diǎn)的拉力而關(guān)于支點(diǎn)M平衡，設(shè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系可知，重力的力臂L₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L×$\frac{1}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$L，拉力的力矩L₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L；
則由力矩平衡可知，Mg×$\frac{\sqrt{3}}{6}$L=F×$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，解得：F=$\frac{G}{3}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于理解B不計(jì)重力的含義，不計(jì)重力時(shí)物體的重力沒(méi)有影響則除了PN線上那部分其他部分和問(wèn)題都沒(méi)有關(guān)系，是可以忽略，等效為桿的．