Question

17．如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說法正確的是（　　）

• A． 地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為$\frac{GMm}{（r-R）^{2}}$
• B． 一顆衛(wèi)星對地球的引力小于$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
• C． 兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$
• D． 三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為$\frac{3GMm}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律公式，求出地球與衛(wèi)星、衛(wèi)星與衛(wèi)星間的引力，結(jié)合力的合成求出衛(wèi)星對地球的引力．

解答 解：A、地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，則一顆衛(wèi)星對地球的引力為$\frac{GMm}{{r}^{2}}$．故A錯誤，B錯誤．
C、根據(jù)幾何關(guān)系知，兩顆衛(wèi)星間的距離l=$\sqrt{3}$r，則兩衛(wèi)星的萬有引力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$．故C正確．
D、三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等，三個力互成120度，根據(jù)合成法，知合力為零．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查萬有引力定律的基本運用，難度不大，知道互成120度三個大小相等的力合成，合力為零．