8.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點(diǎn)P,另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球,開(kāi)始時(shí)小球位于A點(diǎn),此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)且與豎直方向的夾角為45°,之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速率為v,此時(shí)小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零,已知重力加速度為g,下列分析正確的是( 。
A.輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為R
B.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),所受的合力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
C.小球從A到B的過(guò)程中,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能
D.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為mgR-$\frac{1}{2}$mv2

分析 從A到B的過(guò)程中,小球的機(jī)械能減。畯腁到B的過(guò)程中,小球受到彈簧的彈力做負(fù)功,重力做正功,根據(jù)動(dòng)能定理分析兩個(gè)功之間的大小關(guān)系.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),由重力和彈簧彈力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),合力與速度垂直,其功率為零.

解答 解:A、由幾何知識(shí)可知彈簧的原長(zhǎng)為$\sqrt{2}$R,故A錯(cuò)誤;
B、根據(jù)向心力公式:小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),則由重力和彈簧彈力的合力提供小球的向心力,F(xiàn)=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,故B錯(cuò)誤;
C、以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,在小球從A到B的過(guò)程中,只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,小球重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和動(dòng)能.故C錯(cuò)誤.
D、根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒:mgR=$\frac{1}{2}$mv2+EP
得:EP=mgR-$\frac{1}{2}$mv2
故D正確;
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 此題中小球的機(jī)械能不守恒,可以從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行分析.確定功的大小,可以根據(jù)動(dòng)能定理分析總功的正負(fù)來(lái)判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示,環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端,b、d是水平直徑的兩端,質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上,并可沿環(huán)無(wú)摩擦滑動(dòng),已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放,沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,由此可知( 。
A.小球所受重力大于電場(chǎng)力B.小球在b點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最小
C.小球在d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大D.小球只有在c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖所示,a為地球赤道上的物體;b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星;c為地球同步衛(wèi)星.關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是( 。
A.向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>acB.向心加速度的大小關(guān)系為ab>ac>aa
C.線速度的大小關(guān)系為va=vb>vcD.線速度的大小關(guān)系為va<vb<vc

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

16.如圖甲所示,通電螺線管A與用絕緣繩懸掛的線圈B的中心軸在同一水平直線上,A中通有如圖乙所示的變化電流,t=0時(shí)電流方向如圖中箭頭所示.在0~t1時(shí)間內(nèi)線圈B內(nèi)有順時(shí)針?lè)较颍◤淖笸铱矗┑碾娏,線圈向左擺動(dòng);在t1~t2時(shí)間內(nèi)線圈B內(nèi)有順時(shí)針?lè)较颍◤淖笸铱矗┑碾娏,線圈向右擺動(dòng).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

3.如圖所示,在帶電體C的右側(cè)有兩個(gè)相互接觸的金  屬導(dǎo)體A和B,均放在絕緣支座上.若先將C移走,再把A、B分開(kāi),則A不帶電,B不帶電.若先將A、B分開(kāi),再移走 C,則A帶負(fù)電,B帶正電.(填帶正,帶負(fù),不帶)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

13.把一線框從一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出,如圖所示.第一次拉出的速率是 v,第二次拉出速率是 2v,其它條件不變,則前后兩次拉力大小之比是1:2,通過(guò)導(dǎo)線截面的電量之比是1:1.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

20.根據(jù)多用表指針在刻度盤(pán)上的位置填寫(xiě)各檔讀數(shù).

①選擇開(kāi)關(guān)指在“×100Ω”位置,則所測(cè)量電阻的阻值為3200Ω;
②選擇開(kāi)關(guān)指在直流“5mA”位置,則所測(cè)量電流的值為2.20mA.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為$\frac{GMm}{(r-R)^{2}}$
B.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力小于$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為$\frac{G{m}^{2}}{3{r}^{2}}$
D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為$\frac{3GMm}{{r}^{2}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

18.在電阻元件的交流電路中,電流與電壓的相位關(guān)系是相同;在電感元件的交流電路中,電流與電壓的相位關(guān)系是電壓超前電流$\frac{π}{2}$;在電容元件的交流電路中,電流與電壓的相位關(guān)系是電壓滯后電流$\frac{π}{2}$.

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