Question

9．輕繩一端系重物，手執(zhí)另一端使重物做圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 若物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，則角速度一定時(shí)，繩短易斷
• B． 若物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，則線速度一定時(shí)，繩長易斷
• C． 若物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則繩長和速率一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩易斷
• D． 若物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則繩長和速率一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩易斷

Answer 1

分析 物體在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、物體在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，根據(jù)F=mrω²知，角速度一定時(shí)，繩子越短，拉力越小，繩越不容易斷，故A錯(cuò)誤．
B、物體在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，根據(jù)F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度一定時(shí)，繩子越長，拉力越小，繩越不容易斷，故B錯(cuò)誤．
C、物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，有：${F}_{1}+mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，${F}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{r}-mg$，在最低點(diǎn)，有：${F}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，${F}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，繩長和速率一定時(shí)，在最低點(diǎn)繩子易斷，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，基礎(chǔ)題．