Question

某同學(xué)在研究小車運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02秒打一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，該同學(xué)選擇ABCDEF六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，對(duì)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果記錄在圖中，單位是cm．

（1）則在打下A、B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_A=

 

m/s，v_B=

 

m/s，v_C=

 

m/s，v_D=

 

m/s，v_E=

 

m/s，v_F=

 

m/s．
（2）小車的加速度為

 

m/s²．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D、E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)v_B=

1

2

（v_A+v_C）及v_E=

1

2

（v_D+v_F）求得A、F點(diǎn)的速度．

解答：解：由圖可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=2×0.02=0.04s，則
（1）v_B=

xAC

2T

=

0.0332

0.08

=0.415m/s
v_C=

xBD

2T

=

0.0546-0.0150

0.08

=0.465m/s
v_D=

xCE

2T

=

0.0792-0.0332

0.08

=0.575m/s
v_E=

xDF

2T

=

0.1070-0.0546

0.08

=0.655m/s
由v_B=

1

2

（v_A+v_C）得V_A=2v_B-v_C=2×0.415-0.465=0.335m/s
由v_E=

1

2

（v_D+v_F）得v_F=2v_E-v_D=2×0.655-0.575=0.735m/s
（2）應(yīng)用

.

△s

=aT2在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差的平均值為aT²：
求解．由圖可知：S₁=AB=1.5cm，S₂=BC=1.82cm，S₃=CD=2.14cm，S₄=DE=2.46cm，S₅=EF=2.78cm，
則S₂-S₁=0.32cm，S₃-S₂=0.32cm，S₄-S₃=0.32cm，S₅-S₄=0.32cm，
故有位移之差的平均值為△S=0.32cm=aT²，故得a=

△S

T2

=

0.0032

0.042

=2.0m/s²．
故答案為：（1）0.335；0.415；0.465；0.575；0.655；0.735；（2）2.0．

點(diǎn)評(píng)：本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力，同時(shí)加強(qiáng)實(shí)際操作，提高實(shí)驗(yàn)技能．