Question

8．某同學在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：
（1）關(guān)于安裝儀器及測量時的一些實驗操作，下列說法中正確的是C．
A．用米尺測出擺線的長度，記為擺長l
B．先將擺球和擺線放在水平桌面上測量擺長l，再將單擺懸掛在鐵架臺上
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），然后靜止釋放擺球
D．測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期
（2）測量多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖乙，此圖線斜的物理意義是C．
A．g　　　B．$\frac{1}{g}$　　　C．$\frac{4{π}^{2}}{g}$　　　D．$\frac{g}{4{π}^{2}}$
（3）與重力加速度的真實值比較，發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果偏小，分析原因可能是BC．
A．振幅偏小
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．將擺線長當成了擺長
D．實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次．

Answer 1

分析 （1）單擺的擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和；單擺應固定在鐵架臺上；擺線偏角不超過5°；應測量30次或50次全振動的時間，再求出每次全振動的時間，作為周期，可減小測量誤差．
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出圖線斜率的含義．
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，通過測量誤差確定重力加速度的誤差．

解答 解：（1）A．用米尺測出擺線的長度，用游標卡尺測量擺球的直徑，擺線的長度加上擺球的半徑記為擺長l，故A錯誤．
B．先將擺球和擺線連接好，固定在鐵架臺上，否則擺長變化，測量的誤差較大，故B錯誤．
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α（接近5°），從靜止釋放擺球讓擺球振動，故C正確．
D、測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期，誤差較大，為了減小誤差，應采用累積法，即測量30次或50次全振動的時間，再求出每次全振動的時間，作為周期．故D錯誤．
故選：C．
（2）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知圖線的斜率為$\frac{4{π}^{2}}{g}$，故選：C．
（3）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、振幅偏小，不影響重力加速度的測量，故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故B正確．
C、將擺線長當成了擺長，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故C正確．
D、實驗中誤將29次全振動數(shù)記為30次，周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故D錯誤．
故選：BC．
故答案為：（1）C，（2）C，（3）BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及注意事項，對于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量的關(guān)系式，從而分析判斷．