Question

18．如圖所示，在天花板與墻壁之間用長為L的輕繩通過光滑輕質(zhì)掛鉤懸掛著一重力為G的物體，已知懸點A、B與墻角C之間的距離相等，且L=2AC，則關(guān)于輕繩上彈力的大小和方向，下列說法正確的是（　�。�

• A． 大小為aG，與豎直方向之間的夾角為60°
• B． 大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$G，與豎直方向之間的夾角為30°
• C． 大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G，與豎直方向之間的夾角為45°
• D． 大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$G，與豎立方向之間的夾角為30°

Answer 1

分析 以結(jié)點O為研究對象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識求出繩AO和BO與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力．

解答 解：對結(jié)點O的受力分析，如圖所示，并以O(shè)為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，則AC=$\frac{1}{2}$L，則繩長為L．

 如圖，將AO延長到豎直墻壁，則有：sinθ=$\frac{AC}{L}=\frac{1}{2}$，所以：θ=30°，可知繩子與豎直方向之間的夾角為30°．
同一個繩子上各處的拉力相等，所以AO與BO上的拉力是相等的，AO、BO與合力之間的夾角也是相等的，
 根據(jù)平衡條件得，豎直方向：2Fcosθ=G    
所以：F=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G．故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 本題關(guān)鍵要抓住平衡時動滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對稱性，運(yùn)用幾何求出繩與水平方向的夾角．