Question

【題目】如圖所示，單匝線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，方向垂直紙面向里。當磁場以某一變化率(，B為磁場的磁感應(yīng)強度大小)均勻增加時，將一帶電小球從平行板(兩板水平放置)電容器中的P點由靜止釋放，小球到達下極板時的速度大小為v。當磁場以同樣的變化率均勻減小時，將該帶電小球仍從P點由靜止釋放，小球到達下極板時的速度大小為2v，已知電容器的板間距離為d，線圈的面積為S，則(　　)

A.該小球一定帶正電

B.小球受到的電場力大小為其重力的

C.線圈內(nèi)磁場的變化率與兩平行板間電場強度的比為

D.若線圈內(nèi)的磁場保持不變，則小球到達下極板的速度大小為v

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由題意可知，當磁場均勻增加時，帶電小球?qū)⑹艿截Q直向上的電場力作用，由楞次定律可知，磁場均勻增加時，上極板帶正電，下極板帶負電，電場強度方向豎直向下，故小球帶負電，故A錯誤；

B．設(shè)磁場均勻增加時，小球的加速度大小為a，磁場均勻減小時，小球的加速度大小為a′，則有

解得

a′＝4a

又因為

mg－qE＝ma

mg＋qE＝ma′

聯(lián)立可解得

故B正確；

C．設(shè)兩板間的電勢差為U，又兩極板間的距離為d，則有U＝Ed，又由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

U＝E＝S

兩式聯(lián)立可得

所以

故C正確；

D．由

mg－qE＝ma

可知，

a＝g

設(shè)P點到下極板的距離為h，則有h＝可知

h＝

當線圈內(nèi)磁場保持不變時，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，此時兩極板間沒有電場，帶電小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動，設(shè)小球到達下極板時的速度大小為v′，則有v′2＝2gh，解得

v′＝v，故D錯誤。