Question

7．在距離地面1500m的高空，一架飛機(jī)正以v₀=360km/h的速度水平飛行，有一名跳傘運(yùn)動(dòng)員從機(jī)上落下，在離開(kāi)飛機(jī)10s后張開(kāi)降落傘，待降落傘完全張開(kāi)后他開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小是10m/s，速度方向與水平面成45°，跳傘運(yùn)動(dòng)員要準(zhǔn)確落到地面上的某處，他應(yīng)該在離該處水平距離多遠(yuǎn)處跳下飛機(jī)？（不計(jì)算降落傘從張開(kāi)到運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間且忽略這段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出自由落體的位移和末速度，從而得出勻速下降的高度，結(jié)合幾何關(guān)系求出勻速運(yùn)動(dòng)水平位移，最后求出水平方向的總位移．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)飛機(jī)10s后下降的高度：${h_1}=\frac{1}{2}g{t_1}^2$   ①
運(yùn)動(dòng)員在水平方向的位移：s₁=v₀t₁  ②
運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)飛機(jī)10s后離地面的高度：h₂=h-h₁ ③
運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)飛機(jī)10s后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)他與水平面的夾角是45°，此時(shí)他距降落點(diǎn)的水平距離s₂=h₂ ④
跳傘運(yùn)動(dòng)員在水平方向運(yùn)動(dòng)的總位移：s=s₁+s₂  ⑤
將v₀=10m/s，t₁=10s代入上述式子，解得：s=2000（m） ⑥
答：他應(yīng)該在離該處水平距離多遠(yuǎn)處跳下飛機(jī)2000m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解