Question

7．在距離地面1500m的高空，一架飛機正以v₀=360km/h的速度水平飛行，有一名跳傘運動員從機上落下，在離開飛機10s后張開降落傘，待降落傘完全張開后他開始做勻速運動，此時運動員的速度大小是10m/s，速度方向與水平面成45°，跳傘運動員要準確落到地面上的某處，他應(yīng)該在離該處水平距離多遠處跳下飛機？（不計算降落傘從張開到運動員開始做勻速運動的時間且忽略這段時間的運動，g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的時間求出自由落體的位移和末速度，從而得出勻速下降的高度，結(jié)合幾何關(guān)系求出勻速運動水平位移，最后求出水平方向的總位移．

解答 解：運動員在離開飛機10s后下降的高度：${h_1}=\frac{1}{2}g{t_1}^2$   ①
運動員在水平方向的位移：s₁=v₀t₁  ②
運動員在離開飛機10s后離地面的高度：h₂=h-h₁ ③
運動員在離開飛機10s后開始做勻速運動，此時他與水平面的夾角是45°，此時他距降落點的水平距離s₂=h₂ ④
跳傘運動員在水平方向運動的總位移：s=s₁+s₂  ⑤
將v₀=10m/s，t₁=10s代入上述式子，解得：s=2000（m） ⑥
答：他應(yīng)該在離該處水平距離多遠處跳下飛機2000m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解