Question

17．超市一送水員用雙輪小車(chē)運(yùn)送桶裝礦泉水．裝運(yùn)完畢，如圖所示，在拉運(yùn)過(guò)程中保持圖示角度不變，不計(jì)桶與小車(chē)之間摩擦力的影響．
（1）小車(chē)靜止時(shí)，桶對(duì)小車(chē)兩側(cè)軌道的壓力大小之比N_A：N_B
（2）假設(shè)水桶與小車(chē)的質(zhì)量均為m且地面光滑，若使礦泉水桶對(duì)A擋板的擠壓力為零，則對(duì)車(chē)的水平力至少為多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）對(duì)桶進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件列方程，然后求出壓力之比．
（2）對(duì)桶應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出拉力大小與方向．

解答 解：（1）對(duì)桶進(jìn)行受力分析，如圖所示：
豎直方向受力平衡，則有：mg=N_Acos30°+N_Bcos60°
水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得：N_Asin30°-N_Bsin60°=ma；
當(dāng)小車(chē)靜止時(shí)，其加速度為零，帶入數(shù)據(jù)得：
0.5N_A-$\frac{\sqrt{3}}{2}$N_B=0，所以：N_A：N_B=$\sqrt{3}$：1；
再據(jù)牛頓第三定律得：桶對(duì)小車(chē)兩側(cè)軌道的壓力大小之比為：$\sqrt{3}$：1；
（2）礦泉水桶對(duì)A擋板的擠壓力為零，即：N_B=0，
豎直方向受力平衡，則有：mg=N_Acos30°，
水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得：N_Asin30°=ma，
對(duì)車(chē)與水桶系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：F=2ma，水平水平向左，
解得：F=2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左；
答：（1）小車(chē)靜止時(shí)，桶對(duì)小車(chē)兩側(cè)軌道的壓力大小之比N_A：N_B為：$\sqrt{3}$：1；
（2）礦泉水桶對(duì)A擋板的擠壓力為零，則對(duì)車(chē)的水平力至少為：2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，注意題目中給出的質(zhì)量是小車(chē)和桶裝礦泉水的總質(zhì)量，不是桶裝礦泉水的質(zhì)量，不能求出兩個(gè)側(cè)面對(duì)桶的支持力大小，難度適中．