Question

8．如圖所示，電路中電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，定值電阻的阻值為R₀且R₀＜r，變阻器的全阻值為R，關(guān)于各部分的功率，有關(guān)說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)R=R₀+r，R上消耗的功率達(dá)到最大值，其最大值為$\frac{{E}^{2}}{4r}$
• B． 當(dāng)R=0，R₀上消耗的功率達(dá)到最大值
• C． 當(dāng)R₀=R+r，R₀上消耗的功率達(dá)到最大值
• D． 當(dāng)R+R₀=r，電源的輸出功率為達(dá)到最大值

Answer 1

分析 從電源的角度看功率，當(dāng)內(nèi)阻與外阻阻值相等時(shí)電源輸出功率最大．從電阻角度看功率，當(dāng)通過的電流最大時(shí)其功率達(dá)到最大．

解答 解：A、R上消耗的電功率：${P}_{R}={I}^{2}R=\frac{{E}^{2}}{（R+{R}_{0}+r）^{2}}R$=$\frac{{E}^{2}}{R+2（{R}_{0}+r）+\frac{（{R}_{0}+r）^{2}}{R}}$
要使R上消耗的功率達(dá)到最大值，則可將R₀與電源看成一個(gè)新電源．則當(dāng)R=R₀+r時(shí)電源輸出功率最大，也就是R消耗的功率最大，此時(shí)：
${P}_{R}=\frac{{E}^{2}}{4（r+{R}_{0}）}$．故A錯(cuò)誤；
B、C、同理，要使R₀上消耗的功率達(dá)到最大值，則需要R₀=r時(shí)．由于R₀＜r，不能滿足R₀=r的條件，結(jié)合P=I²R₀可知，當(dāng)電路中的電流值最大時(shí)，R₀上消耗的功率達(dá)到最大值．即當(dāng)變阻器的電阻值等于0時(shí)，R₀上消耗的功率達(dá)到最大值．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、由于R₀＜r，根據(jù)A的方法可得，當(dāng)R+R₀=r時(shí)，則電源的輸出功率達(dá)到最大值．故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 該題考查最大電功率問題，要牢記：對(duì)于輸出功率要達(dá)到最大，假設(shè)組成新電源（內(nèi)阻要一定），則外阻等于內(nèi)阻時(shí)，消耗達(dá)最大．