Question

5．如圖所示，一質(zhì)量為2kg的平板車(chē)B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為1kg的小木塊A （小木塊可以看成質(zhì)點(diǎn)）．A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)給A、B以大小相等、方向相反的初速度3m/s，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，（g=10m/s²）求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）A，B的相對(duì)位移．

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出速度．
（2）由能量守恒定律可以求出相對(duì)位移

解答 解：（1）以AB為整體，由于不受外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{M-m}{M+m}$v₀=$\frac{2-1}{2+1}×3m/s=1m/s$
方向與平板車(chē)B初速度方向相同；
（2）對(duì)A、B系統(tǒng)，由能量守恒定律有：
$\frac{1}{2}{Mv}_{0}^{2}+\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}+μmgx$，
代入數(shù)據(jù)解得：△s=6m；
答：（1）A、B最后的速度大小為1m/s，方向平板車(chē)B初速度方向相同；
（2）A，B的相對(duì)位移為6m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、相對(duì)位移，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題